Tìm các số nguyên dương x; y sao cho x2 + 2 / xy + 1 là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>\(\orbr{\begin{cases}X+1>0\\3X-4>0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}\\X\\\end{cases}}E\left\{2;3;4;....\right\}\)
\(\orbr{\begin{cases}X+1< 0\\3X-4< 0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}\\X\\\end{cases}}E\left\{-2;-3;-4;....\right\}\)
Mik làm ko chắc nha
thông cảm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{5}+-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x}{15}-\frac{2}{15}=\frac{3x-2}{15}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot15=y\left(3x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow30=y\left(3x-2\right)\)
Từ trên ta có được \(y\inƯ\left(30\right)\)
\(\left(3x-2\right)\inƯ\left(30\right)\)
mà \(Ư\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)
* Đến đây bạn lập bảng các trường hợp để tìm ra x,y thỏa mãn ạ *
=> Từ bảng ta tìm được x = 1; y = 30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(12x-9-4x^2\)
\(=-\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=-\left(2x-3\right)^2\)
b)\(1-9x+27x^2-27x^3\)
\(=\left(1-3x\right)^{^3}\)
c)\(\frac{x^2}{4}+2xy+4y^2-25\)
\(=\left(\frac{x}{2}+2y\right)^2-5^2\)
\(=\left(\frac{x}{2}+2y-5\right)\left(\frac{x}{2}+2y+5\right)\)
d)\(\left(x^2-4x\right)^2-8\left(x^2-4x\right)+15\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2-3\left(x^2-4x\right)-5\left(x^2-4x\right)+15\)
\(=\left(x^2-4x\right)\left(x^2-4x-3\right)-5\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=\left(x^2+x-5x-5\right)\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=\left[x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\right]\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-3\right)\)
Chúc bạn học tốt !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
(b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)}(b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)}
Các bước giải:
ab+1=2a+3bab+1=2a+3b
→(ab−3b)+1=(2a−6)+6→(ab−3b)+1=(2a−6)+6
→b(a−3)=2(a−3)+5→b(a−3)=2(a−3)+5
→b(a−3)−2(a−3)=5→b(a−3)−2(a−3)=5
→(b−2)(a−3)=5→(b−2)(a−3)=5
→(b−2,a−3)∈U(5)={(1,5),(5,1),(−1,−5),(−5,−1)}→(b−2,a−3)∈U(5)={(1,5),(5,1),(−1,−5),(−5,−1)}
→(b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)}→(b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)}
#Châu's ngốc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
không làm mà muốn có ăn thì chỉ có ăn cứt thôi
không làm mà muốn có ăn thì chỉ có ăn cứt thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\left(\frac{-1}{7}\right)^0+\left(\frac{-1}{7}\right)^1+...........+\left(\frac{-1}{7}\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{7}S=\left(\frac{-1}{7}\right)^1+\left(\frac{-1}{7}\right)^2+........+\left(\frac{-1}{7}\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{7}S-S=\frac{-8}{7}S=\left(\frac{-1}{7}\right)^{2008}-\left(\frac{-1}{7}\right)^0\)
\(\Rightarrow S=\frac{\left(\frac{-1}{7}\right)^{2008}-1}{\frac{-8}{7}}\)