Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: \(-1\le a\le2;-1\le b\le2;-1\le c\le2\) và \(a+b+c=0\)
Chứng minh \(a^2+b^2+c^2\le6\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do d đi qua B =>ta có
0=3a+b(1)
lại có: phương trình hoành độ:
\(x^2=ax+b\Rightarrow x^2-ax-b=0\)
xét den ta:\(\Delta=a^2+4b\)
mà d tiếp xúc với P
=> a^2+4b=0(2)
từ 1 và 2 =>a,b rồi thay vào y=ax+b
=>pt
cách làm của mình cũng giống vậy nhưng ra a=0;b=0 hình như hơi vô lí nên ms hỏi các bn và deta=9a^2+4 mà
a) Phương trình hoàng độ giao điểm của (d) và (P) là:
x2=3x+m2 <=> x2-3x-m2=0 (1)
\(\Delta=3^2-4.\left(-m^2\right)=9+4m^2>0\)với mọi m thuộc R
=> phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
=> (d) luôn cắt (p) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x1,, x2 là hoành độ giao điểm ứng với y1, y2
Ta có : y1=3x1+m2=x12
y2=3x2+m2=x22
=> 3x1+m2+3x2+m2=11.x12.x22=> 3(x1+x2)+2m2=11(x1.x2)2
Áp dụng định lí viet
x1+x2=3
x1.x2=-m2
Thay vào giải. Em làm tiếp nhé!
áp dụng \(sin^2a+\cos^2a=1\)
ta có \(\sin^275^o+sin^215^o-\cos^250^o-\cos^240^o+\)\(cot45^o.cot45^o\)\(=sin^275^o+\cos^275^o-\left(\cos^250^o+sin^250^o\right)\)\(+cot^245^o\)\(=1-1+1=1\)
vì đây là tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên sin góc này bằng cosin góc kia
\(-1\le a\le2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1\ge0\\a-2\le0\end{cases}\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0}\)
Tương tự \(\left(b+1\right)\left(b-2\right)\le0,\left(c+1\right)\left(c-2\right)\le0\)
=> (a+1)(a-2)+(b+1)(b-2)+(c+1)(c-2)\(\le\)0 => a2+b2+c2-(a+b+c)-6\(\le\)0
=>a2+b2+c2 \(\le\)6
Dấu "=" xảy ra <=> (a+1)( a-2)=0, (b+1)(b-2)=0, (c+1)(c-2)=0 , a+b+c=0 <=> a=2, b=c=-1 và các hoán vị