Tính \(\text{x(x−y)^2 − y(x−y)^2 + xy^2 − x^2y }\)biết x - y = 9 và xy = 9

 Châu ơi!đăng làm j z

đăng lên làm j z

\(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=xx-xy+yx-yy\)

\(=x^2+\left(xy-xy\right)-y^2\)

\(=x^2+0-y^2=x^2-y^2\)

a) x (x - y) + y (x - y)

= (x + y) (x - y)

= x² - y²

#Học tốt!!!

~NTTH~

có hình ảnh đâu mà biết đi thế nào

có hình ảnh không bạn.Mình chẳng hiểu gì cả

a) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{4-x^2}\)

A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2-x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

b) Với x = 4 => A = \(\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

c) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\\4-x^2\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne\pm2\end{cases}}\) <=> \(x\ne\pm2\)

Ta có: A = \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)

Để A  nhận giá trị nguyên dương <=> \(1-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương

<=> \(-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương <=> -4 \(⋮\)x + 2

 <=> x + 2 \(\in\)Ư(-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng: 

Vậy ....

Ta có: M = x² + 6y + 10 + y² - x

          M = ( x² - x + 1/4 ) + ( y² + 6y + 9) + 3/4

          M = ( x - 1/2)² + ( y + 3 )² + 3/4

- Vì ( x - 1/2 )² >= 0 với mọi x; ( y + 3 )² >= 0 với mọi y => M >= 3/4 với moi x,y.

Dấu = xra <=> x - 1/2 = 0 và y + 3 = 0

                  <=> x = 1/2 và y = -3.