Giúp mik bài này với ak, tớ sẽ hậu tạ sau >< (Dạng Làm chung - Làm riêng):

Hai đội thủy lợi cùng đào một con mương. Nếu mỗi đội làm một mình cả con mương thì thời gian tổng cộng hai đội phải làm là 25 giờ. Nếu hai đội cùng làm thì công việc hoàn thành trong 6 giờ. Tính xem mỗi đội làm một mình xong cả con mương trong bao lâu?

\(x^2+7x+13=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+13\)

\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0;\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+7x+13>0\left(đpcm\right)\)

Cho x,y là các số thực

CMR: \(-\frac{1}{4}\le\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)^2}\le\frac{1}{4}\)

Cho hình vuông có cạnh là 1 và 2020 điểm bất kì trên mặt phẳng. CM tồn tại một điểm trên hình vuông mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2020 điểm đã cho ko nhỏ hơn \(1010\sqrt{2}\)

Cho abc là SNT. CM \(b^2-4ac\)ko là SCP

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gi đề EFGH là hình vuông

Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ca=1 và a²b+c=b²c+a=c²a+b. Chứng minh rằng a=b=c

cho tam giác ABC vuông tại A điểm D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB .E là giao điểm của DM và AB. gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) tứ giác AEDF là hình gì? Chứng minh

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao

c) Chứng minh M đối xứng với N qua A

d) Tính diện tích tứ giác AMDN , biết AB= 8 cm; AC=10 cm

Chứng minh: \(a^2b^2\left(a^2+b^2-2\right)-\left(a+b\right)\left(ab-1\right)\ge0\) với \(a,b\ge0\)

Cho x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = x³ + y³ + 2xy 

~ Hình nào có 2 trục đối xứng~

A . Hình thoi

B . Hình vuông

C . Hình thang cân

D . Hình bình hành