Kẻ tia phân giác trong ^A cắt BC tại D

=> ^BAC = 2. ^DAC 

=> ^ABC = ^DAC 

xét \(\Delta\)ABC  và \(\Delta\)DAC có:

^ABC = ^DAC ( chứng minh trên )

^ACB = ^DCA 

=> \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)DAC 

=> \(\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{36^2}{48}=27\)

=> BD = 48 - 27 = 21

Ta có: AD là phân giác ^BAC của \(\Delta\)ABC 

=> Ta có tỉ lệ: \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{36}=\frac{21}{27}\)

=> AB = 21.36:27 = 28 .

mim chưa học

Đổi: \(1,5W=1,5J/s\); 1 ngày 1 đêm = 24 giờ = 86400 giây ; \(40kg=400N\)

Quả tim người đẩy máu chạy trong cơ thể là 1,5J/s hay trong 1 giây quả tim tạo ra một công là 1,5 J

\(\Rightarrow\)Trong 1 ngày 1 đêm quả tim thực hiện được 1 công là: \(A=86400.1,5=129600\left(J\right)\)

Công này có thể nâng 1 hs nặng 40kg lên cao: \(s=\frac{A}{F}=\frac{129600}{400}=324\left(m\right)\)

Ta có :

\(x^6+3x^5-2x^4+7x^3-2x^2+3x+1\)

\(=x^6-x^5+x^4+4x^5-4x^4+4x^3+x^4-x^3+x^2+4x^3-4x^2+4x+x^2-x+1\)

\(=x^4\left(x^2-x+1\right)+4x^3\left(x^2-x+1\right)+x^2\left(x^2-x+1\right)+4x\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+4x^3+x^2+4x+1\right)\)

đương nhiên x mũ 3 sẽ lớn hơn 3x

vì X x X x X>x+x+x

trừ khi'1^3<3x1

We have: 

\(E=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{2x^2+2-\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{x^2-2x+1}{\left(x+1\right)^2}+1=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\ge1\)

=> Min E = 1 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1.

bn có nick fb ko mk gửi cho

thôi mk gợi ý nhé

biến đổi giả thiết như sau

(3xyz-3xy)-(3xz-3x)-(3yz-3y)+(3z-3)=x+y+z-3 =(x-1)+(y-1)+(z-1)

(=) 3(x-1)(y-1)(z-1) = (x-1)+(y-1)+(z-1)

=) 9[(x-1)(y-1)(z-1)]²=[(x-1)+(y-1)+(z-1)]² >= 3[(x-1)(y-1)+(y-1)(z-1)+(z-1)(x-1)]   (áp dụng BĐT a²+b²+c²>=ab+bc+ca)

phần còn lại bn triệt tiêu 3 mỗi vế là xong

năm mới chúc bn hc tốt, chăm chỉ và nghe lời cha mẹ 

Sử dụng trường hợp riêng của BĐT Schur. Với a,b,c là các sooa thực ko âm và k>0 ta luôn có :

\(a^k\left(a-b\right)\left(a-c\right)+b^k\left(b-c\right)\left(b-a\right)+c^k\left(c-a\right)\left(c-b\right)\ge0\)

Anh tth_new ơi,mẹ em bắt em dirichlet ạ :( Mẹ em còn chỉ em bài toán tổng quát là:

Cho a,b,c dương,CMR:\(m\left(a^2+b^2+c^2\right)+abc+3m+2\ge\left(2m+1\right)\left(a+b+c\right)\)

\(BĐT\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)+abc+8\ge5\left(a+b+c\right)\)

 Thôi,đi vào giải quyết bài toán.

Trong 3 số \(a-1;b-1;c-1\) có ít nhất 2 số cùng dấu,giả sử đó là \(a-1;b-1\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Rightarrow ab-a-b+1\ge0\Rightarrow abc\ge ac+bc-c\)

Khi đó BĐT tương đương với:

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)+abc+8\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)+ac+bc-c+8\)

Ta cần chứng minh:

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)+ac+bc-c+8\ge5\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c-2\right)^2+\left(c+a-2\right)^2+3\left(a-1\right)^2+3\left(b-1\right)^2+2\left(c-1\right)^2\ge0\) 

Hình như cái BĐT cuối đúng thì phải ạ.

Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=1