phá ngoặc đi bạn . thế này chưa là gì đâu :) mình ko thông minh thì mình chăm thôi 

#)Giải :

Bình phương hai vế, ta được : 

\(B^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

     \(=8+2\sqrt{\left(16-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

     \(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)\)

Do \(B>0\)nên \(B=\sqrt{8+2\left(\sqrt{5}-1\right)}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1\)

           #~Will~be~Pens~#

Bình phương hai vế, ta được:
B2=8+2√(4+√10+2√5)(4−√10+2√5)=8+2√(16−(10+2√5))B2=8+2(4+10+25)(4−10+25)=8+2(16−(10+25))
B2=8+2√6−2√5=8+2√(√5−1)2=8+2(√5−1)B2=8+26−25=8+2(5−1)2=8+2(5−1)
Do B>0B>0 nên B=√8+2(√5−1)=√6+2√5=√5+1B=8+2(5−1)=6+25=5+1

Tk mk nha 

~ Hok tốt ~

Thanks m.n đã tk mk

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

G/s N thuộc đoạn thẳng AB

a) Ta có AC, AB là tiêp tuyến (O)

=> AC=AB=R

Xét tứ giác ABCO có: 

AC=AB=BO=CO=R

=> ABCO là hình thoi

mặt khác \(\widehat{ABO}=90^o\)

=> ABCO là hình vuông

=> A,B,C,O cùng thuộc một đường tròn

Tứ giác BHAC nội tiếp vì \(\widehat{BHC}=\widehat{BAC}=\left(90^o\right)\)

=> A,B,C,H cùng thuộc một đường tròn

=> O, B, A, C, H cùng thuộc một đường tròn

b) \(AN.OM=\left(AB-BN\right)\left(MB+BO\right)=AB.BO-BN.BO+MB.\left(AB-BN\right)\)

\(=R^2-BN.R+MB.AN\)(1)

Ta có:

 AC//MB => \(\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{MB}\Rightarrow AN.BM=AC.BN\Rightarrow AN.BM=R.BN\)(2)

(1), (2) => AN. OM=R^2

c) Đặt AN =x

=> BN=AB-BN=R-x

và MO=\(\frac{R^2}{AN}=\frac{R^2}{x}\Rightarrow BM=\frac{R^2}{x}-R\)

Diện tích tam giác BMH =\(\frac{1}{2}\left(R-x\right)\left(\frac{R^2}{x}-R\right)=\frac{9R^2}{4}\)

<=> \(\frac{\left(R-x\right)^2}{x}=\frac{9R}{2}\)

<=> \(R^2-\frac{13}{2}Rx+x^2=0\)

<=> \(\left(x-\frac{13}{4}R\right)^2=\frac{153}{16}R^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\sqrt{17}+13}{4}R\left(loai\right)\\x=\frac{-3\sqrt{17}+13}{4}R\left(tm\right)\end{cases}}\)

Tìm đc AN => tìm đc OM

TH M thuộc đoạn thẳng BO tương tự

áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :

\(\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{z}{4}\ge2\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{z}\frac{z}{4}}=|x-1|=1-x.\)

\(\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{x}{4}\ge2\sqrt{\frac{\left(y-1\right)^2}{x}\frac{x}{4}}=|y-1|=1-y.\)

\(\frac{\left(z-1\right)^2}{y}+\frac{y}{4}\ge2\sqrt{\frac{\left(z-1\right)^2}{y}\frac{y}{4}}=|z-1|=1-z.\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{z}{4}+\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{x}{4}+\frac{\left(z-1\right)^2}{y}+\frac{y}{4}\ge1-x+1-y+1-z.\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{z}+\frac{\left(y-1\right)^2}{x}+\frac{\left(z-1\right)^2}{y}\ge3-\left(x+y+z\right)-\frac{x+y+z}{4}=3-2-\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.\)

Vậy GTNN của \(A=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}.\)

1. Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz và x,y,z>1

Tìm GTNN của P= x-1/y² +y-1/x² + x-1/x²

               ^Giải

Từ gt⇒1xy+1yz+1zx=1⇒1xy+1yz+1zx=1

Theo AM-GM ta có:

P=∑(x−1)+(y−1)y2−∑1y+∑1y2=∑(x−1)(1x2+1y2)−∑1y+∑1y2≥∑(x−1).2xy−∑1y+∑1y2=∑1y+∑1y2−2≥√3∑1xy+∑1xy−2=√3−1P=∑(x−1)+(y−1)y2−∑1y+∑1y2=∑(x−1)(1x2+1y2)−∑1y+∑1y2≥∑(x−1).2xy−∑1y+∑1y2=∑1y+∑1y2−2≥3∑1xy+∑1xy−2=3−1

Dấu = xảy ra⇔x=y=z=1√3

P/S: ĐỀ BÀI TƯƠNG TỰ NÊN BẠN TỰ LÀM NHA !! CHÚC HOK TỐT!

a,
x=1; y=1

b,

x=1; y=-1

a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)

Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)

Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

Vậy x = y = 1

Năm đầu tiền lãi chị Lan phải trả cho ngân hàng là: 200. 0,1=20 triệu đồng

Năm thứ 2 tiền lãi chị Lan phải tra cho ngân hàng là: (200+20).0,1=22 ( triệu đồng)

Sau 2 năm chị Lan phải hoàn trả cho ngân hàng toàn bộ gốc và lãi là: 200+20+22=242 ( triệu đồng)=242 000 000 ( đồng)

Trung bình tiền lãi của một sản phẩm là: 160 000-120 000=40 000 ( đồng)

Sau hai năm chị Lan bán đc số sản phẩm là: 

242 000 000 :40 000=6050 ( sản phẩm)

Số học sinh khá chiếm số phần là : \(\frac{1}{3}:\frac{3}{4}=\frac{4}{9}\)( số học sinh cả lớp )

10 em học sinh trung bình ứng với : \(1-\frac{1}{3}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}\)( số học sinh cả lớp )

Số hsg là : \(10.\left(\frac{1}{3}:\frac{2}{9}\right)=15\left(hs\right)\); Số hsk : \(10.\left(\frac{4}{9}:\frac{2}{9}\right)=20\left(hs\right)\)

Số học sinh cả lớp 9A là : \(10:\frac{2}{9}=45\left(hs\right).\)

Số học sinh khá chiếm

          1/3 x 3/4 = 1/4 

Số học sinh trung bình chiêm

         1 - 1/3 - 1/4 = 5/12

=>So hs ca lop la 

          10/5x12=24 (hs)

R banj tu tinh tiep nha\(\)

Chị quản lí ơi để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)!

Quá dễ . số cần tìm là 10 . Đúng đấy , bài này mk làm rồi , chắc chắn 100% luôn !!!