Có : \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+2ab+b^2+2bc+c^2+2ac\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)=3^2-7=9-7=2\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{2}{2}=1\)

Lại có : \(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+c^3-3abc+3abc=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc=15\)

\(\Rightarrow3\cdot\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(ab+bc+ac\right)\right]+3abc=15\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(7-1\right)+3abc=15\Rightarrow3\cdot6+3abc=15\Rightarrow18+3abc=15\)

\(\Rightarrow3abc=15-18=-3\Rightarrow abc=-1\)

Mà : \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)\)

Đồng thời : \(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\left(ab+bc+ca\right)^2-2ab^2c-2bc^2a-2ca^2b\)

\(=1^2-2abc\left(a+b+c\right)=1-2\cdot\left(-1\right)\cdot3=1+6=7\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=\left(7\right)^2-2\cdot7=49-14=35\)

Ta có :

2n+2017 là số chính phương lẻ => 2n+2017 chia 8 dư 1

=> 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4

=> n+2019 chia ch 4 dư 3

mà số chính phương chia cho 4 dư 0,1

=> không tồn tại n

2n + 2017 là số chính phương lẻ

=> 2n + 2017 chia 8 dư 1 ( do scp lẻ chia 8 dư 1)

=> 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4

=> n + 2019 chia 4 dư 3

Mà scp chia 4 dư 0 hoặc 1

=> n + 2019 ko là scp

Vậy ko tồn tại STN n thoả mãn

\(\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}-\frac{7x}{5}+\frac{x-3}{10}+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{20x-2\left(4-3x\right)-210x+15\left(x-3\right)+150x-150}{150}=0\)

\(\Leftrightarrow20x-8+6x-210x+15x-45+150x-150=0\)

\(\Leftrightarrow-19x-203=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{203}{19}\right\}\)

\(\)

\(\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{\frac{4-13x}{5}}{15}=\frac{7x}{5}-\frac{\frac{x-3}{2}}{5}-x+15\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{2x}{5}-\frac{x-3}{10}+1\)

\(\Leftrightarrow20x-2\left(4-3x\right)=60x-15\left(x-3\right)+150\)

\(\Leftrightarrow20x-8+6x=60x-15x+45+150\)

\(\Leftrightarrow26x-8=49x+195\)

\(\Leftrightarrow-8=45x+195-26x\)

\(\Leftrightarrow-8=19x+195\)

\(\Leftrightarrow-8-195=19x\)

\(\Leftrightarrow-203=19x\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)

vậy: tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-\frac{203}{19}\right\}\)

a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha

<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

Đến đây tự làm đc rồi

Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3

b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

c)Câu c mik chưa làm đc

Đáp án câu C:

\(x^3-4x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)

\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)

                                       \(=\left(x-2\right)^2+1\)

       \(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)

       \(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)

        \(\Leftrightarrow x=0\)

Tức ghê á, gửi cái ảnh cũng không được, tôi làm vậy !!

Tóm tắt :

Ta có :

\(\frac{MI}{BK}=\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\) ( Talet ) . Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng AMI và ABK

\(\Rightarrow A,I,K\) thẳng hàng (1)

Lại có :

\(\frac{MI}{KC}=\frac{MN}{BC}=\frac{OM}{OC}\) ( Talet ). Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng MIO và CKO

\(\Rightarrow I,O,K\) thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra A,I,K,O thẳng hàng.

Đây nè, vừa hôm qua tôi có làm bài này rồi nè, nhưng không biết OLM có duyệt ảnh của tôi không nữa :((

1) Ta có : \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow mx^2-\left(m+1\right)x+1=2x^2-3x+1\)

Đồng nhất hệ số \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m+1=3\end{cases}\Rightarrow m=2}\)

2) Ta có \(\left(x-3\right)\left(ax+2\right)=\left(2x+b\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ax^2+\left(2-3a\right)x-6=2x^2+x\left(2+b\right)+b\)

Đồng nhất hệ số \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\2-3a=2+b\\-6=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=2\\b=-6\end{cases}}\)

mọi người ơi giúp em với em đang cần gấp

mọi người ơi giúp em đi mà