(x-3)*(3x-5)-(2x-7)*(x-3)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{3m-6n}{10n-5m}\)
\(=\frac{-3\left(2n-m\right)}{5\left(2n-m\right)}=\frac{-3}{5}\)
b) \(\frac{y^3+y^2+4y+4}{y^2+2y-8}\)
\(=\frac{y^2\left(y+1\right)+4\left(y+1\right)}{y^2+2y+1-9}\)
\(=\frac{\left(y^2+4\right)\left(y+1\right)}{\left(y+1\right)^2-9}\)
\(=\frac{\left(y^2+4\right)\left(y+1\right)}{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}\)
c) \(\frac{x^2-xy-xz+yz}{x^2+xy-xz-yz}\)
\(=\frac{x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)-z\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x-z\right)\left(x-y\right)}{\left(x-z\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x-y}{x+y}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ap dụng hằng đẳng thức.
\(A=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{b^2}{\left(a-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(b+c\right)\left(b-c\right)}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\frac{a+b}{a-c}+\frac{b+c}{c-a}=\frac{a+b}{a-c}-\frac{b+c}{a-c}=1\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn Trương who A,B,C,D để tìm đáp án sai hả cậu :)
Nhưng tớ có đáp án đúng :P mong cậu không chê hình của tớ và tớ không chắc đâu :)
Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có :
-Do AD // BP nên \(\frac{AN}{NP}=\frac{AD}{BP}\)
-Do DC // AB nên \(\frac{DM}{AB}=\frac{ND}{NB}\)
Ta có : \(\frac{MC}{DM}=\frac{MD}{AM}\) mà \(\frac{MP}{AM}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow\frac{MC}{DM}=\frac{PC}{CB}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Ta có:M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=>MN là đường trung bình tam giác ABC.
=>MN//AC và MN=1/2AC (1)
Lại có:Q là trung điểm AD(gt)
P là trung điểm DC(gt)
=>QP là đường trung bình tam giác ADC.
=>QP//AC và QP=1/2AC(2)
Từ (1)và(2)
=>MN//QP và MN=QP
=>Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b, <=> Góc M1 = 90°
Mà MN//AC => góc K1 = 90°
NP//MQ => góc O1 = 90°
hay AC⊥BD
Vậy tứ giác ABCD có AC⊥BD thì MNPQ là hình chữ nhật
a ) Xét \(\Delta\)ABD có :
- Q là trung điểm AD
- M là trung điểm AB
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình của \(\Delta\)ABD
\(\Rightarrow\)QM // BD và QM = BD / 2 ( 1 )
Xét \(\Delta\)DBC có :
- P là trung điểm DC
- N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)PN là\(\Rightarrow\) đường trung bình của \(\Delta\)DBC
\(\Rightarrow\)PN // BD và PN = BD / 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)◇QMCP là hình bình hành( 3 )
b ) Xét \(\Delta\)ACD có :
- Q là trung điểm AD
- P là trung điểm DC
\(\Rightarrow\)QP là đường trung bình của \(\Delta\)ACD
\(\Rightarrow\)QP // AC
Mà ta có : AC \(\perp\)BD
\(\Rightarrow\)QP \(\perp\)BD
Ta lại có :
QP \(\perp\)BD
PN // BD
\(\Rightarrow\)QP \(\perp\)PN ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)◇QMNP là hình chữ nhật
(x-3)*(3x-5)-(2x-7)*(x-3)
=(x-3)*[(3x-5)-(2x-7)]
=(x-3)*[3x-5-2x+7]
=(x-3)*[x+2]
=x2+2x-3x-6
=x2-x-6