dùng viét

khong biet

Dấu "=" ko xảy ra ??? 

\(\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\le\sqrt[3]{\frac{\left(a+b\right)^3}{2}}< \sqrt[3]{\frac{\left(a+b\right)^3}{8}}=\frac{a+b}{2}\)

\(\sqrt[4]{\frac{a^4+b^4}{2}}\ge\sqrt[4]{\frac{\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}}{2}}\ge\sqrt[4]{\frac{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{4}}=\sqrt[4]{\frac{\left(a+b\right)^4}{16}}=\frac{a+b}{2}\)

\(VT< VP\)

Dấu "=" không xảy ra ?!?

\(\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\le\frac{a^3+b^3}{2}+1+1=\frac{a^3+b^3+4}{2}\) (theo cô si)

Mặt khác: \(VP>\sqrt[4]{\frac{\frac{\left(a^3+b^3+4\right)^2}{2}}{2}}\ge\sqrt[4]{\frac{\left[\frac{\left(a^3+b^3+4\right)^2}{2}\right]^2}{4}}\)

\(=\sqrt[4]{\frac{\left(a^3+b^3+4\right)^4}{16}}=\frac{a^3+b^3+4}{2}\ge VT\)

Vậy \(VP>VT\)

\(\hept{\begin{cases}2x-y=3\\x^2-3x+3y^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x-3\\x^2-3x+3y^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x-3\\x^2-3x+3\left(2x-3\right)^2=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải (1) : \(x^2-3x+3\left(4x^2-12x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+12x^2-36x+27=0\)

\(\Leftrightarrow13x^2-39x+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-9\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=1\end{cases}}\)

*Với \(x=\frac{9}{4}\Rightarrow y=2.\frac{9}{4}-3=\frac{3}{2}\)

*Với \(x=1\Rightarrow y=2.1-3=-1\)

Vậy ................

mình cảm nhiều nha 

đk?? ms hok lớp 8thôi, mà đk là j

điều kiện đấy -.- lớp 8 thì sao trả lời đc?

Đề này thiếu y 

Thay x=2 và y=3 vào hệ 

\(\hept{\begin{cases}2a+3\left(b+2\right)=a+b&\left(a+1\right).2+2b.3=a-2&\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a+2b=-6\\a+6b=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-7\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Thử lại thỏa mãn

à vâng thiếu y thật :<

\(\hept{\begin{cases}3x-2y=-1\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=-1\\2x+2y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y+2x+2y=-1+6\\2x+2y=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=5\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Từ phương trình 1 và 2 ta giả đc x=1 và y=2

Hệ có nghiệm duy nhất thì x=1 và y=2 thay vào phương trình 3 sẽ thỏa mãn

NHầm đề phải ko? thiếu y

2m.x-(4-m)y=m+1

2m. 1-(4-m)2=m+1 

3m=9

m=3

Thử lại thỏa mãn

Bài của bạn thặc zi ziệu!

Ta có: \(a^4+a^4+a^4+\frac{1}{256}\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.\frac{1}{256}}=a^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-3a^4\le\frac{1}{256}\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(1-3a\right)\le\frac{1}{256}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3\left(1-3a\right)}\ge256\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2\left(1-3a\right)}\ge256a\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2\left(3b+3c+3d-2\right)}\ge256a\)

C/m tương tự

\(\frac{1}{b^2\left(3c+3d+3a-2\right)}\ge256b\)

\(\frac{1}{c^2\left(3d+3b+3a-2\right)}\ge256c\)

\(\frac{1}{d^2\left(3a+3b+3c-2\right)}\ge256d\)

Cộng từng vế của 4 bđt trên lại ta được

\(P\ge256\left(a+b+c\right)=256\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d=1\\a=b=c=d\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c=d=\frac{1}{4}\)

Vậy ..........

P/S: mong cậu lần sau viết đúng tên tớ vào -.-

Plus:  để ý thì bài này giống bài hồi nãy thì phải

cách khác nè :))

\(\frac{1}{a^2\left(3b+3c+3d-2\right)}=\frac{1}{a^2\left(b+c+d-2a\right)}=\frac{1}{a^2\left(1-3a\right)}=\frac{\left(\frac{1}{a}\right)^2}{1-3a}\)

mấy cái kia tương tự 

\(P=\frac{\left(\frac{1}{a}\right)^2}{1-3a}+\frac{\left(\frac{1}{b}\right)^2}{1-3b}+\frac{\left(\frac{1}{c}\right)^2}{1-3c}+\frac{\left(\frac{1}{d}\right)^2}{1-3d}\ge\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{d}+\frac{1}{c}\right)^2}{4-3\left(a+b+c+d\right)}\)

\(\ge\frac{\left[\left(\frac{1+1+1+1}{a+b+c+d}\right)^2\right]^2}{4-3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{\left(4^2\right)^2}{4-3}=256\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d=\frac{1}{4}\)

:)) 

Ta có  : f(0) = a.0² + b.0 + c = c\(\in\)Z

f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c \(\in\)Z

Nên a + b \(\in\)Z

f(2) = a.2² + b.2 + c = 4a + 2b + c \(\in\)Z

mà 4a + 2b + c = 2a + 2a + 2b + c = 2a + 2(a+b) + c

Nên 2a \(\in\)Z

đáp án

999999998 cộng  1 cộng 1

1000000000=0+100000000=1+999999999=2+999999998=......

nhiều lắm

hok tốt