Bằng 1141451 :)

2487878 - 1346427 = 1141451 nhé

TL

=37627200000000000000

nha bn

HT

-15/3<x<21/7

-3<x<3

x=2 (số nguyên tố lớn hơn 1)

HT

TL

X=3

nha bn

HT

1/4 - 111/444 = 0

1/4-111/444

=1/4-1/4

=0

_HT_

Gọi biểu thức này là \(A\)

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{302^2}\)

Với mọi số tự nhiên ta luôn có : \(\left(n-1\right)^2< n^2< \left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)^2}\)

Áp dụng ta có :

\(\Rightarrow A< \frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+......+\frac{1}{30^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{29.30}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{30}< \frac{1}{2}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

TA CÓ:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};.....;\frac{1}{30^2}< \frac{1}{29.30}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{29.30}\)

ta lại có:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{29.30}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{30-29}{29.30}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)

\(=1-\frac{1}{30}< 1\)

mà \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{29.30}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}< 1-\frac{1}{30}< 1\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(-\frac{92}{111}< -\frac{4}{5}\)

\(-\frac{4}{5}< \frac{35}{-44}\)

\(\Rightarrow-\frac{92}{111}< \frac{35}{-44}\)

_HT_

\(\frac{-92}{111}\)\(=\frac{-4}{5}\)

\(\frac{-4}{5}\)\(< \frac{35}{-44}\)

\(\Rightarrow< \)

tham khảo nhé

Khi ai hỏi em về nhân vật cổ tích toàn tài nhất, thì em liền nghĩ ngay đến Thạch Sanh. Một chàng trai tinh thông võ nghệ, lại còn biết nhiều phép lạ. Chàng luôn dùng tấm lòng nhân hậu, bao dung đối xử với mọi người. Đặc biệt, chàng còn vô cùng chính trực, thẳng thắn. Dù cuộc sống không máy khá giả, ở trong một túp lều cũ nát. Nhưng chàng không hề nhận lấy một đồng tiền tạ ơn nào của vua Thủy Tề cả. Bởi chàng không tham lam, chàng cũng không cứu người để chờ trả ơn. Chàng làm tất cả bởi trái tim chính nghĩa của chàng mách bảo điều đó. Thạch Sanh thật đúng là một nhân vật anh hùng.

TL: 

Tham khảo: Thánh Gióng chính là biểu tượng cho vẻ đẹp của người anh hùng dân tộc với trách nhiệm cứu nước cứu dân. Nhân vật này được xây dựng với sự ra đời kì lạ. Bà mẹ Gióng r a đồng trông thấy một vết chân rất to liền đặt bàn chân mình lên ướm thử, không ngờ về nhà liền mang thai. Mười hai tháng sau, bà sinh ra được một cậu con trai. Cậu bé lên ba tuổi nhưng vẫn không biết nói biết cười. Chỉ đến khi giặc Ân sang xâm lược, nhà vua muốn tìm người tài cứu nước liền sai sứ giả đi khắp nơi. Sứ giả đi đến làng Gióng thì kì lạ thay, cậu bé bỗng cất tiếng nói: “Mẹ mời sứ giả vào đây”. Cậu bảo sứ giả về tâu với vua sắm cho một con ngựa sắt, một cái roi sắt và một tấm áo giáp sắt để đánh giặc. Gióng là người anh hùng đại diện cho sức mạnh của nhân dân nên cũng có sức mạnh phi thường. Sau khi sứ giả ra về, Thánh Gióng lớn nhanh như thổi, cơm ăn mấy cũng không no, áo mặc mấy cũng không vừa. Giặc đến, vừa lúc sứ giả mang ngựa sắt, roi sắt và áo giáp sắt đến, cậu bé vươn vai biến thành tráng sĩ đánh tan quân giặc. Tráng sĩ đánh giặc xong cởi bỏ áo giáp sắt, cưỡi ngựa bay lên trời. Vua nhớ công ơn tôn là Phù Đổng Thiên Vương và cho lập đền thờ tại quê nhà. Sự ra đi của Gióng thể hiện mong muốn được bất tử hóa người anh hùng. Đó chính là lòng tôn kính mà nhân dân ta dành cho một con người có công với đất nước. Thánh Gióng hiện lên với vẻ đẹp của một người anh hùng đáng ngưỡng mộ, tự hào. 

@@@@@@@@@@ 

HT

\(\frac{2n+3}{n+1}=\frac{2n+2+1}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}\)

Để \(2+\frac{1}{n+1}\) là số nguyên

\(\Rightarrow\) \(n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta xét :

Với \(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)

Với \(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)

Vậy \(n=\left\{-2;0\right\}\)thì \(B\)là số nguyên

Để B là số nguyên thì 2n-3\(⋮\)n+1

Mà 2(n+1)\(⋮\)n+1 hay 2n+2\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)(2n-3)-(2n+2)\(⋮\)n+1

(2n-2n)-(3+2)\(⋮\)n+1

-5\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)(TM)

HT

TL

6/11+11/3+3/11

=139/33+3/11

=287/66

nha bn

HT

\(\frac{6}{11}+\frac{11}{3}+\frac{3}{22}=\frac{36}{66}+\frac{242}{66}+\frac{9}{66}=\frac{36+242+9}{66}=\frac{287}{66}\)

       HT