hai điểm A và B cách nhau 200km. Cùng một lúc cso một oto đi từ A và một xe máy đi từ B. Xe máy và oto gặp nhau tại C cách A một khoảng bằng 120km. Nếu oto xuất phát chậm hơn xe máy 1h thì gặp nhau tại D cách C một khoảng là 24km. tính vận tốc xe máy và oto.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sử dụng bất đẳng thức côsi cho từng 2 phân số
sau đó cộng lại là ra
hok tốt nha bn
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có
\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab^2c}{ac}}=2b\)
\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\ge2\sqrt{\frac{abc^2}{ab}}=2c\)
\(\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{a^2bc}{bc}}=2a\)
Cộng từng vế của 3 bất đẳng thức trên lại ta được
\(2\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bÀI TẬP về NHÀ của bạn khó quá!!!!!!!! Chắc cô giáo bạn giải đc đó. HỎi cô luôn đi chứ còn ngại j nữa..
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,\(T=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=20\left(a^2-ab+b^2\right)=\)
\(=10\left(a^2-2ab+b^2\right)+10\left(a^2+b^2\right)\)
\(\ge10\left(a-b\right)^2+5.\left(a+b\right)^2\ge0+5.20^2=2000\)
2,a,\(\sqrt{a}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-2}=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c-2}=0\)
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2+2\sqrt{c-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)^2+\left(\sqrt{b-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{c-2}-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
b,sai đề
Xét \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow10\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow100\ge ab\)
\(T=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=20\left(a^2-ab+b^2\right)=20\left[a^2+2ab+b^2-3ab\right]=20\left(20\right)^2-6ab\)
\(T\ge20.20^2-6.100=7400\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có :
\(\frac{a^3}{bc}+b+c\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3bc}{bc}}=3a\)
\(< =>\frac{a^3}{bc}\ge3a-b-c\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự => \(\hept{\begin{cases}\frac{b^3}{ca}\ge3b-a-c\left(2\right)\\\frac{c^3}{ab}\ge3c-a-b\left(3\right)\end{cases}}\)
(1),(2),(3) =>\(\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\ge3a-b-c+3b-a-c+3c-a-b=a+b+c\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c
Bạn dùng phương pháp chọn điểm rơi thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình
\(x^2=\left(2m-1\right)x-2m+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+2m-1=0\)(1)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt
Tức là \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(2m-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< \frac{1}{2}\\m>\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Theo hệ thức Vi-ét có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Vì \(x_1< \frac{3}{2}< x_2\)
\(\Rightarrow\left(x_1-\frac{3}{2}\right)\left(x_2-\frac{3}{2}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\frac{3}{2}\left(x_1+x_2\right)+\frac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-1-\frac{3}{2}\left(2m-1\right)+\frac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-1-3m+\frac{3}{2}+\frac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow-m< -\frac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{11}{4}\)
Gọi v xe máy là x ( km/h)
" " ô tô là y (km/h)
Quãng đg của xe máy khi khi cùng khởi hành là 120 km
Quãng đg của ô tô khi cùng khởi hành là 200 - 120 =80 km
t xe máy là 120/x (9giờ )
t ô tô là 80/y ( giờ )
-Vì 2 xe c` xuất phát và cũng cùng gặp nhau nên t gian đi của 2 xe = nhau => phương trình
120/x =80/y (1)
Xe máy khi khởi hành sau thì sẽ đi chậm hơn => Quãng đg xe máy đi được là 200 - 24=96 km
Và cũng suy ra đk quãng đg ô tô đi là 200 - 96 =104 km
t xe máy khi khởi hành sau là 96/x (giờ )
t ô tô khi khởi hành trc là 104/y ( giờ )
- Vì xe máy đi sau 1 h nên ta có pt 104/y +-1 = 96/x (2)
Đấy xong là từ (1) và (2) => hệ pt
{120/x=80/y
{104/y-1=96/x
=>{y=40
{x=60
chúc bn hok tốt
bạn ơi sao lại 200-24=96