K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2023

Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN

Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

20 = 22.5; 25  = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\) 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615

Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người

Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)

                       615 : 41 = 15 (ok)