Bài làm :

\(\text{a)}=2,5-1,65.\frac{10}{11}=2,5-1.5=1\)

\(b\text{)}=\frac{8-5}{5.8}+\frac{11-8}{8.11}+...+\frac{2015-2012}{2012.2015}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2015}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{2015}\)

\(=\frac{402}{2015}\)

\(a,\frac{5}{16}:0,125-\left(2\frac{1}{4}-0,6\right).\frac{10}{11}\)

\(=\frac{5}{16}:\frac{1}{8}-\left(\frac{9}{4}-\frac{3}{5}\right).\frac{10}{11}\)

 \(=\frac{5}{2}-\frac{33}{20}.\frac{10}{11}\)

\(=\frac{5}{2}-\frac{3}{2}=\frac{2}{2}=1\)

\(A=\frac{49^2\cdot3^{11}}{81^2\cdot21^5}\)

\(=\frac{\left(7^2\right)^2\cdot3^{11}}{\left(3^4\right)^2\cdot\left(3\cdot7\right)^5}\)

\(=\frac{7^4\cdot3^{11}}{3^8\cdot3^5\cdot7^5}\)

\(=\frac{7^4\cdot3^{11}}{3^{13}\cdot7^5}\)

\(=\frac{1}{3^2\cdot7}=\frac{1}{63}\)

      Bài làm :

Ta có :

\(A=\frac{49^2\cdot3^{11}}{81^2\cdot21^5}\)

\(A=\frac{\left(7^2\right)^2\cdot3^{11}}{\left(3^4\right)^2\cdot\left(3\cdot7\right)^5}\)

\(A=\frac{7^4\cdot3^{11}}{3^8\cdot3^5\cdot7^5}\)

\(A=\frac{7^4\cdot3^{11}}{3^{13}\cdot7^5}\)

\(A=\frac{1}{3^2\cdot7}\)

\(A=\frac{1}{63}\)

Vậy A=1/63

a)\(\left(\frac{-3}{4}\right)^{10}\cdot x=\left(-\frac{3}{4}\right)^{12}\)

\(x=\left(\frac{-3}{4}\right)^{12}:\left(-\frac{3}{4}\right)^{10}\)

\(x=\left(-\frac{3}{4}\right)^{12-10}\)

\(x=\left(-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

b)\(x:\left(\frac{2}{3}\right)^8=\left(\frac{9}{4}\right)^4\)

\(x=\left(\frac{9}{4}\right)^4\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^8\)

\(x=\left(\frac{9}{4}\right)^4\cdot\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^4\)

\(x=\left(\frac{9}{4}\right)^4\cdot\left(\frac{4}{9}\right)^4\)

\(x=\left(\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{9}\right)^4\)

\(x=1^4=1\)

c)\(\left(x-1\right)^3=-64\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Rightarrow x-1=-4\)

\(\Rightarrow x=-3\)

d)\(\left(x+1\right)^4=81\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4=\left(\pm3\right)^4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

a)\(\left(\frac{-3}{4}\right)^{10}\cdot x=\left(-\frac{3}{4}\right)^{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{-3}{4}\right)^{12}:\left(-\frac{3}{4}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{3}{4}\right)^{12-10}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

b)\(x:\left(\frac{2}{3}\right)^8=\left(\frac{9}{4}\right)^4\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{9}{4}\right)^4\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^8\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{9}{4}\right)^4\cdot\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^4\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{9}{4}\right)^4\cdot\left(\frac{4}{9}\right)^4\)

\(\Leftrightarrow x=1^4\Leftrightarrow x=1\)

c) \(\left(x-1\right)^3=-64\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=-4\Leftrightarrow x=-3\)

d)\(\left(x+1\right)^4=81\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4=\left(3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

nhanh mik tích cho

Trần Khắc Nguyên Bảo16 tháng 5 2016 lúc 21:32

1.Ta có : Tam giác ABC là tam giác vuông cân.

=>AB=AC

Mặt khác có:

Mà =>lại có: Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K

Từ:=> Tam giác HBA = Tam giác KAC [ch-gn]

=> BH=AK [đpcm]

Mặt khác mà :=> Tam giác AHM= Tam giác CKM [c.g.c] vì

Có:AM=MC [AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền]

AH=CK [ câu a ]

=>MH=MK

Ta có: [AM là đường cao]

Từ => HMK vuông

Kết hợp =>MHK là tam giác vuông cân.

F(x) = x² + mx + 2

F(x) nhận -2 làm nghiệm <=> F(-2) = 0

=> (-2)² + m(-2) + 2 = 0

=> 4 - 2m + 2 = 0

=> 6 - 2m = 0

=> 2m = 6

=> m = 3 

Vậy với m = 3 thì F(x) nhận -2 làm nghiệm

\(F\left(x\right)=x^2+mx+2\)

Để -2 là nghiệm của F(x)

\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^2+m\left(-2\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow4+m\left(-2\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(-2\right)+6=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(-2\right)=-6\Leftrightarrow m=3\)

Với m = 3 thì F(x) = -2 là nghiệm của F(x)

Trả lời :

\(\left(\frac{4}{9}\right)^{x+1}=\left(\frac{8}{27}\right)^6\)

\(\Rightarrow\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^{x+1}=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^3\right]^6\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2x+2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{18}\)

\(\Rightarrow2x+2=18\)

\(\Rightarrow2x=16\)

\(\Rightarrow x=8\)

\(\left(\frac{4}{9}\right)^{x+1}=\left(\frac{8}{27}\right)^6=>\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^{x+1}=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^3\right]^6\)

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{2.\left(x+1\right)}=\left(\frac{2}{3}\right)^{18}=>2.\left(x+1\right)=18\)

\(\left(x+1\right)=18:2=>\left(x+1\right)=9\)

\(x=9-1=>x=8\)

vậy \(x=8\)

Chỉ tìm được GTNN thôi

Ta có: \(\left(x-9\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=9\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy Min = 0 khi x = 9 , y = -3

Gọi số thứ nhất và số thứ hai cần tìm là x và y.Theo đề bài ta có :

2x - y = 8

Mà x : y = 3 : 4 hoặc \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{2x-y}{6-4}=\frac{8}{2}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{4}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=16\end{cases}}\)

Vậy số thứ nhất là 12,số thứ hai là 16

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y ( x, y thuộc N )

Hai lần số thứ nhất hơn số thứ hai 8 đơn vị

=> 2x - y = 8 ( 1 )

Số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ với 3;4

=> x/3 = y/4 (2)

Từ (1) và (2) => 2x/6 = y/4 và 2x - y = 8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{2x-y}{6-4}=\frac{8}{2}=4\)

2x/6 = 4 => 2x = 24 => x = 12

y/4 = 4 => y = 16

Vậy hai số cần tìm là 12 và 16