=-100 hình vậy

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{119}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{120}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{119}\right)\)

\(A=2^{120}-1\)

Có \(120\)chia hết cho các số \(2,3,8,5\)nên \(A\)chia hết cho \(2^2-1=3,2^3-1=7,2^8-1=255=17.15,2^5-1=31\).

Suy ra đpcm. 

\(A=1+2^1+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)

\(=\left(1+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}+2^{101}\right)\)

\(=\left(1+2^1+2^2\right)+2^3\left(1+2^1+2^2\right)+...+2^{99}\left(1+2^1+2^2\right)\)

\(=7\left(1+2^3+...+2^{99}\right)\)chia hết cho \(7\).

(x+7)-25=13

(x+7)     =13+25

(x+7)     =38

x           =38-7

x           =31.

(x+7)-25=13                                                                                                                                                                                                          x+7=13+25                                                                                                                                                                                                          x+7=38                                                                                                                                                                                                                x    =38-7                                                                                                                                                                                                              x    =31   

Cho xin đáp án lẹ đi

a) 25.69+31.25-150                     b) 198:[130-(27-19)\(\left(27-19\right)^2\)+2021                         c) \(5^{20}\):(\(5^{15}\). 15 +\(5^{15}\).10)

=25.(69+31)-150                          =198:\(\left[130-8^2\right]\)+1                                                       =\(5^{20}\):[\(5^{15}\).(15+10)]

=25.100-150                                =198:[130-64]+1                                                                         =\(5^{20}\):[\(5^{15}\).25]

=2500-150                                   =198:66+1                                                                                 =\(5^{20}\):[\(5^{15}\).\(5^2\)]

=1350                                           =3+1                                                                                        = \(5^{20}\):\(5^{17}\)

                                                    =4                                                                                              =\(5^3\)