I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. 11A B. 1A C. 10A D. 7A
Câu 2: Cho tập hợp B = {x N/ x ≤ 10}. Tập hợp B có:
A. 9 phần tử B. 10 phần tử C. 11 phần tử D. 12 phần tử
Câu 3: Tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 5 và không vượt quá 9 được viết là:
A. E = { x N | 5 x < 9 } B. E = { x N | 5 < x < 9 }
C. E = { x N | 5 x 9 } D. E = { x N | 5 < x 9 }
Câu 4: Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là:
A. Nhân, chia → lũy thừa→ cộng và trừ B. Cộng, trừ → nhân và chia → lũy thừa
C. Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ D. Lũy thừa → cộng, trừ → nhân, chia Câu 5: Tích 3 . 34 5 được viết dưới dạng một lũy thừa là:
A. 320 B. 39 C. 620 Câu 6: Kết quả của phép tính 315 : 35 là: | D.920 |
A. 13 B. 320 C. 310 Câu 7: Kết quả phép tính: (-23). 64 + (-23). 136 là: | D. 33. |
A. -4600 B. -2300 C. 460 Câu 8: Kết quả phép tính 14+2.82 là: | D. 230 |
A. 142 B. 143 C. 144 Câu 9: Số nào sau đây chia hết cho cả 3 và 5? | D. 145 |
A. 120 B. 121 C. 122 Câu 10: Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 là: | D. 123 |
A. 2364 B. 2003 C. 2236 
Câu 11: Cho 630* chia hết cho 5 và 9 thì * là: | D. 6979 |
A. 9 B. 0 C. 5 | D. 3 |
Câu 12: Cho biểu thức A = 1.2.3.4.5 + 10,tổng đó chia hết cho:
A. 2 B. 3 C. 2 và 5 D. 2; 3 và 5
Câu 13: Tập hợp các số tự nhiên là ước của 16 là:
A. {2 ; 4 ; 8} B. {2; 4; 8; 16} C. {1; 2; 4; 6; 8; 16} D. {1; 2; 4; 8; 16}
Câu 14. Tập hợp B các bội của 4 nhỏ hơn 20 là:
A. B = {0;4;8;12;16} B. B = {0;4;8;12;16;20}
C.B = {20} D. B = {4;8;12;16}
Câu 15: Nếu a 3 và b 9 thì tổng a b+ chia hết cho:
A. 3 B. 9 C. 6 D. Một số khác
Câu 16: Số 80 là bội chung của:
A. 16 và 15 B. 20 và 50 C. 16 và 20 D. 40 và 45
17: ƯCLN(24, 36) =
A. 24 B. 36 C. 12 D. 6
Câu 18: BCNN(10, 14, 16) là:
A.2 .5.74 B. 2.5.7 C.24 D. 5.7
Câu 19: Hai số 3 và 4 là hai số:
A. Nguyên tố B. Hợp số C. Nguyên âm D. Nguyên dương
Câu 20: Số nào sau đây là hợp số:
A. 21 B. 23 C. 43 D. 91
Câu 21: Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố:
A. {1; 2; 5; 7} B. {3; 10; 7; 13} C. {3; 5; 7; 11} D. {13; 15; 17; 19}
Câu 22: Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố là:
A. 12.10 B. 23.3.5 C. 8.3.5 D. 24.3.5
Câu 23: Số 0:
A. Là ước của bất kì số tự nhiên nào B. Là hợp số C. Là bội của mọi số tự nhiên khác D. Là số nguyên tố Câu 24: Trong các số sau, số nào là số nguyên âm?
A. 0 B. -5 C. 2 D. 5
Câu 25: Số liển trước của số -8 là:
A. -9 B. -8 C. -7 D. 7
Câu 26: Tìm các số nguyên x sao cho −3 x 2
A. x − −{ 2; 1;1; 2} B. x − − −{ 3; 2; 1; 0;1; 2}
C. x − − −{ 3; 2; 1; 0;1} D. x − −{ 2; 1; 0;1; 2}.
Câu 27: Kết quả sắp xếp các số - 4 ; - 98 ; 5 ; - 100 theo thứ tự giảm dần là :
A. 5; - 4 ; - 98 ; - 100 B. - 4 ; 5 ; - 98 ; - 100
C. – 100 ; - 98 ; - 4 ; 5 D. - 98 ; - 100 ; 5 ; - 4
Câu 28: Cho tập hợp A = −{ 3; 2; 0; 1; 5;− 7}. Viết tập hợp B gồm các phần từ là số đối của các phần tử trong tập hợp A.
A. B = −{3; 2; 0;1; 5;− 7} B. B = −{3; 2; 0; 5;− −7}
C. B = −{3; 2; 0;1; 5;− −7} D. B = −{ 3; 2; 0;1; 5;− −7}
Câu 29: Vào một buổi tối mùa đông, nhiệt độ ở Sapa là -20C đến trưa hôm sau nhiệt độ tăng thêm 40C. Hỏi lúc đó nhiệt độ ở Sapa là bao nhiêu?
A. 60C B. 20C C. -60C D. -20C
Câu 30: Tính: ( 52)− +70 kết quả là:
A. ( 18)− B. 18 C. ( 122)− D. 122
Câu 31: Tính: (− −8 .) ( 25) kết quả là
A. 200. B. ( 200)− . C. ( 33)− . D. 33.
Câu 32: Kết quả phép tính: 5 + ( 6 - 8 ) là
A. – 3 B. 3 C. – 7 D. 7
Câu 33: Kết quả của phép tính: 5−(7−9) là:
A. 3 B. 7 C. -7 D. 11
34: Tính 279+ −( 13)+ −( 279) được kết quả là:
A. 2 B. -13 C. 13 D. -20
Câu 35: Kết quả phép tính: 237 ( 28) − +28 137 là:
A. −2800 B. 2800 C. −10472 D. Một đáp án khác
Câu 36: Tổng các số nguyên x thoả mãn -5 ≤ x < 5 là:
A. 5 B. (-5) C. 0 D. 1
Câu 37: Số nguyên x thỏa mãn x + 35 = -25 là:
A. 60 B. 70 C. -60 D. -70
Câu 38: Số nguyên x thỏa mãn x – 32 = -15 là:
A. 47 B. 17 C. -17 D. -46
Câu 39: Tìm số tự nhiên x, biết: x2 =16.
A. x = 4 B. x = 2 C. x = 8 D. x = 16
Câu 40: Số tự nhiên x trong phép tính (25−x).100 = 0 là:
A. 0 B. 100 C. 25 D. Đáp án khác
Câu 41: Mỗi ngày, Mai được mẹ cho 20000đồng, Mai ăn sáng hết 10000 đồng, Mai mua sữa hết 5000đồng, phần tiền còn lại Mai để tiết kiệm. Hỏi sau 30ngày, Mai có bao nhiêu tiền tiết kiệm?
A. 50 000 đồng B. 75 000 đồng C. 150 000 đồng D. 30 000 đồng
Câu 42: Công ty Đại Phát có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 60 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 40 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Phát là bao nhiêu?
A. -60 triệu B. -40 triệu C. -20 triệu Câu 43: Hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông là: | D. 100 triệu |
A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình vuông Câu 44: Trong tam giác đều, số đo mỗi góc ở đỉnh bằng: | D. Hình bình hành |
A. 30 độ B. 60 độ C. 90 độ Câu 45: Trong lục giác đều, số đo mỗi góc ở đỉnh bằng: | D. 120 độ |
A. 30 độ B. 60 độ C. 90 độ Câu 46: Trong hình bình hành, hai cặp cạnh đối diện: | D. 120 độ |
A. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường B. vuông góc với nhau
C. vừa song song, vừa bằng nhau D. Cả ba đáp án còn lại đều sai
Câu 47: Trong các hình dưới đây, hình có hai đường chéo vuông góc là:
A. Hình chữ nhật B. Hình thang cân C. Hình thoi D. Hình bình hành
Câu 48: Trong hình chữ nhật, phát biểu nào sau đây SAI?
A. Bốn cạnh bằng nhau B. Hai đường chéo bằng nhau
C. Hai cạnh đối bằng nhau D. Bốn góc vuông
Câu 49: Chọn đáp án SAI: “Trong hình thang cân, …”
A. hai cạnh đáy song song B. hai cạnh bên bằng nhau
C. hai góc kề một đáy bằng nhau D. hai đường chéo vuông góc với nhau Câu 50: Trong hình bình hành, hai cặp cạnh đối diện:
A. Song song và bằng nhau B. Cắt nhau và bằng nhau
C. Cắt nhau D. Ba đáp án còn lại đều sai 51: Trong hình bình hành thì :
A. Các góc đối bằng nhau
B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường C. Các cạnh đối bằng nhau
D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 52: Trong hình thoi:
A. Bốn cạnh bằng nhau B. Bốn góc bằng nhau
C. Hai đường chéo bằng nhau D. Ba đáp án còn lại đều sai
Câu 53: Cho tam giác đều ABC có cạnh AB = 3cm, khi đó độ dài cạnh AC là:
A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 12cm.
Câu 54: Hình vuông có cạnh là 10cm thì chu vi của nó là:
A. 100cm2 B. 40cm C. 40cm2 D. 80cm
Câu 55: Một khu vườn có dạng hình thoi với 2 đường chéo có độ dài lần lượt là 8m và 6m. Khi đó, diện tích khu vườn là:
A. 14m2 B. 24m2 C. 24cm2 D. 48m2 Câu 56: Diện tích hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,AD = 5cm là
A. 10cm2 . B. 40cm2. C. 9cm2. D. 20cm2.
Câu 57: Hình bình hành có độ dài cạnh 10m và chiều cao tương ứng 6m, có diện tích là
A. 30m2 B. 25m2 C. 50m2 D. 60m2
Câu 58: Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40m,30m và 25m. Chu vi của hình thang cân đó là:
A. 95m. B. 120m. C. 875m2. D. 8750m2.
Câu 59: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 3600m2, chiều rộng 40m. Chu vi mảnh
vườn đó là: | | | |
A. 130cm. | B. 150cm. | C. 260cm. | D. 250cm. |
Câu 60: Biểu đồ bên dưới cho biết số cây xanh được trồng chăm sóc của hai khối 8 và 9 của Trường THCS Võ Thị Sáu. Từ biểu đồ hãy cho biết khối 8 trồng chăm sóc nhiều hơn khối 9 bao nhiêu cây?
A. 20 B. 5
C. 10 D. 15
Câu 61: Trong một buổi liên hoan, tất cả các học sinh chọn một trong các loại nước sau đây để uống: nước cam, nước dừa, nước chanh, nước mía; mỗi học sinh đều đã uống đúng một loại nước. Quan sát biểu đồ dưới đây cho biết tổng số học sinh của lớp đó là
A. 40 học sinh. B. 39 học sinh.
C. 42 học sinh. D. 38 học sinh.
Câu 62: Biểu đồ cột kép ở Hình dưới biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A đăng kí tham gia một số môn thể thao mà đoàn trường đề ra: bóng bàn, cầu lông, chạy bộ. Mỗi em đều phải đăng kí tham gia một môn thể thao. Môn thể thao có nhiều học sinh đăng kí nhất là:
A. Cầu lông B. Chạy bộ C. Bóng bàn D. Bóng bàn, cầu lông
Câu 63: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Câu | Khẳng định | Đúng | Sai |
1 | Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 5 thì tổng chia hết cho 5 | | |
2 | Nếu hiệu của hai số không chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại cũng chia hết cho 5 | | |
3 | Số chia hết cho 7 là hợp số | | |
4 | Số chẵn không là số nguyên tố | | |
5 | Số nguyên tố lớn hơn 5 thì không chia hết cho 5 | | |
6 | Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 | | |
7 | Số (2.5.6−2.29) là hợp số | | |
8 | Tổng của hai số nguyên đối nhau là 0 | | |
9 | Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm | | |
10 | Nếu tích của hai số nguyên là một số nguyên dương thì hai số đó trái dấu nhau | | |
Câu 64: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Câu | Khẳng định | Đúng | Sai |
1 | Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. | | |
2 | Hình thoi có bốn góc bằng nhau. | | |
3 | Giao điềm hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. | | |
4 | Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau. | | |
II. TỰ LUẬN
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1: Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
a) 142+ −( 126)+792−142+126 b) (85 106− + − +17) (85 17)
c) 31 ( 18) − +31 ( 81) − −31 d) 12.(− +47) 12.(− + −19) ( 66 .88)
e) (4 .52 +4 .11 : 42 ) 3 g) 175−(3.52 −5.32)
Bài 2: Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
a) (−143)+136+ +74 143 b) 1050+ − + −( 50) ( 1000)+2010
c) 2021−(147+ 2021)+ − +( 41 147) d) 12.3.43+36.57
e) 85. 35( −27)−35. 85( −27) g) 2020+5 :54 2 −9.2
Bài 3: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a) 54 : 52 + 3 . 23 b) 15 . 24 + 76 . 15
DẠNG 2: TÌM x
Bài 4: Tìm x  , biết: | |
a) 45 12x 15− =− | b)x − = − −15 ( 37) 7 |
c) 15+ − =(4 x) 31 | d) 132−2(x −4) = 46 |
e) 5−(29− = − −4) x (14 5) | g) 24.x = 27 |
h) (x− =1)2 1 Bài 5: Tìm x , biết: | i) (2x −4) (3 −x) = 0. |
a) − − =3x 61 5 | b) − + =− +62 x 14 46 |
c) 2x − =49 5.32 | d) 12−(3x +4) = −7 |
e) 123−5(x + =4) 38 | g) (24−x)(15+ =x) 0 |
h) (x 1− =)2 0 Bài 6: Tìm số nguyên x biết: | i) (2x− =1)3 8 |
a) 6 (x + 2) b) (x 13) (x+ +8) c) (3x +2) (x −3)
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TẾ
Bài 7: Hai lớp 6 và 8 đều trồng cây đầu năm với số cây như nhau, mỗi ban lớp 6 phải trồng 6 cây; mỗi bạn lớp 8 phải trồng 8 cây. Tính số cây phải trồng của hai lớp, biết số cây của hai lớp trồng từ 30 đến 50 cây.
Bài 8: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn thì vừa đủ. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 9: Một đơn vị bộ đội khí xếp hàng 10; hàng 12 hoặc hàng15 đều thừa ra 5 người, biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó.
Bài 10: Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 15,20,25 đều thiếu 1 người. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó chưa đến 400.
Bài 11: Số học sinh của một trường xếp hàng thể dục giữa giờ. Nếu xếp mỗi hàng 20 người hoặc
25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.
Bài 12: Một chuyến hàng ủng hộ miền Trung có 300 thùng mì tôm, 240 thùng nước ngọt và 420 lốc sữa. Các cô chú muốn chia thành các phần quà đều nhau về số lượng mì, nước và sữa. Em hãy giúp các cô chú chia sao cho số lượng các phần quà là nhiều nhất.
Bài 13: Để phòng chống dịch Covid-19, TP Hồ Chí Minh đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm 16 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 24 bác sĩ đa khoa và 40 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó các bác sĩ và điều dưỡng viên chia đều vào mỗi đội.
DẠNG 4: HÌNH HỌC TRỰC QUAN
Bài 14: Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 35 m. a. Tính chu vi và diện tích khu vườn.
b. Nếu trong khu vườn đó, người ta làm đường xung quanh và đường rộng 2m thì diện tích phần còn lại là bao nhiêu?
c. Nếu người ta để lại làm nhà 120m2 thì diện tích phần còn lại là bao nhiêu?
Bài 15: Bác Hùng có một mảnh đất dạng hình chữ nhật có kích thước 40m 60m . Bác dự định làm một con đường ngang qua (phần ở giữa hai đường kẻ màu xanh lá cây) có kích thước như hình vẽ bên. Tính diện tích con đường và diện tích phần còn lại của mảnh đất.
Bài 16: Một mảnh đất trong công viên hình chữ nhật có chiều dài 16mvà chiều rộng bằng nửa chiều dài. Người ta dự định làm một giàn hoa bên trong mảnh đất đó có hình thoi như hình bên, còn lại sẽ trồng hoa hồng. Nếu mỗi mét vuông trồng được 4 cây hoa hồng, hỏi cần bao nhiêu cây hoa hồng để trồng hết phần đất còn lại đó?
Bài 17: Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy bằng 32m, người ta mở rộng miếng đất bằng cách tăng độ dài cạnh đáy thêm 4m được miếng đất hình bình hành mới. Có diện tích hơn diện tích miếng đất ban đầu là 56m2. Hỏi diện tích của miếng đất ban đầu là bao nhiêu?
Bài 18: Một phòng họp hình chữ nhật có các kích thước như hình dưới. Biết rằng cứ mỗi 6m2 là người ta xếp vào đó 4 cái ghế sao cho đều nhau và kín phòng học.
a) Tính diện tích phòng học.
b) Hỏi phòng đó có bao nhiêu ghế?
DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN THỐNG KÊ
Bài 19: Điều tra về môn học được yêu thích nhất của các bạn lớp 6A, bạn lớp trưởng thu được bảng dữ liệu ban đầu như bên:
a) Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.
b) Lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
c) Hãy lập bảng dữ liệu thống kê tương ứng và
cho biết môn học nào được các bạn lớp 6A yêu
thích nhất. | (Viết tắt: V: Văn; T: Toán; K: Khoa học tự nhiên; L: Lịch sử; N: Ngoại ngữ) |
Bài 20: Biểu đồ tranh bên biểu diễn số lượng học sinh lớp 6A sử dụng các phương tiện khác nhau để đi đển trường.
a) Có bao nhiêu học sinh đến trường bằng xe đạp?
b) Lớp 6A có tất cả bao nhiêu học sinh?
c) Lập bảng thống kê biểu diền số lượng học sinh sử dụng các phương tiện đến trường?
Trò chơi | Số bạn chọn |
Cướp cờ | 5 |
Nhảy bao bố | 12 |
Đua thuyền | 6 |
Bịt mắt bắt dê | 9 |
Kéo co | 8 |
Bài 21: Lớp 6 A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trường đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chi chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng bên: a) Hãy cho biết lớp 6 A có bao nhiêu học sinh
b) Trò chơi nào được các bạn lựa chọn nhiều nhất? Trò chơi nào được lựa chọn ít nhất?
DẠNG 6: BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 22: Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số mà khi chia số đó cho 75 ta được thương và số dư bằng nhau.
Bài 23: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5.
Bài 24: Chứng tỏ rằng ab ba là một số chia hết cho 11.
Bài 25: Chứng minh rằng: 2+22 +23 +24 ++259 +260 chia hết cho 3.
Bài 26: Tìm số nguyên tố p sao cho p 4; p 10 là số nguyên tố. Bài 27: Tìm số nguyên x, y biết:
a) 3x(y+1)+ y+ =1 7 b) xy − + − =x 3y 2 6 c) x + + =xy y 9
