Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tiếp tuyến từ M tới (O) tại A,B . Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O,C nằm giữa M và D

a) CM tứ giác MOAB nội tiếp trong một đường tròn 

b) CM \(MA^2\)=MC.MD

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi E,F là chân đường cao hạ từ B,C; BE cắt CF tại H. D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi DE cắt (O) tại Q khác D, DF cắt (O) tại R khác D. Giao điểm của BQ,CR là K. Chứng minh HK//AD ?

\(\sqrt{x^2+x-1}\)   + \(\sqrt{-x^2+x+1}\)= x² + x +1

# mã mã #

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BM,CN. Điểm P chạy trên cạnh BC. Gọi PK,PL lần lượt là đường kính của các đường tròn (BNP),(CMP). Chứng minh rằng KL luôn đi qua điểm cố định khi P thay đổi ?

Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ hai đường tròn (B,AB=r) và (C,AC=R) cắt nhau tại D . Lần lượt lấy Hai dây AM và AN của hai đường tròn trên sao cho AM vuông góc với AN . 

a) C/m :M,D,N thẳng hàng 

b) Xác định vị trí điểm M,N để MN lớn nhất 

Xác định hàm số bậc nhất y= ax+b ,biết 

a, hệ số góc bằng 2 và đồ thị hàm số đi qua A( 1;2)

b,đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;2) và cắt đường thẳng (d) y=-2x+4 tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài : Xác định hàm số bậc nhất y=ax + b ,biết

a, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2 ;2) và cắt đường thẳng (d) y= -2x+4 tại một điểm trên trục tung

Cho phương trình : x²  - 2mx +mm-1 = 0 
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau vê giá trị tuyệt đối 

Cho phương trình x² - 2x - 3m² = 0 với m là tham số 

tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biêt x₁ , x₂  và thỏa mãn điều kiện \(\frac{x_1}{x_2}\)- \(\frac{x_2}{x_1}\)= \(\frac{8}{3}\)