Cho \(\Delta ABC\). Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH.
a) CM: EC=BH
b)\(EC\perp BH\)
c) Gọi M,N là tâm các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm BC. Tam giác MNI là tam giác gì, vì sao?
Các bạn giúp mình nhe! Cảm ơn nhiều ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a^4-a^3+a-1}{a^4-a^3+2a^2-a+1}\)
\(=\frac{a^3\left(a-1\right)+\left(a-1\right)}{a^2\left(a^2-a+1\right)+\left(a^2-a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a^3+1\right)}{\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)}{\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a^2+1\right)}=\frac{a^2-1}{a^2+1}=1-\frac{2}{a^2+1}\)
Vậy : \(\frac{a^4-a^3+a-1}{a^4-a^3+2a^2-a+1}\)\(=1-\frac{2}{a^2+1}\)
\(\left(x^2+4\right)\left(7x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\7x-3=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow7x-3=0\) ( do \(x^2+4\ge4>0\forall x\) )
\(\Rightarrow x=\frac{3}{7}\)
Vậy : \(x=\frac{3}{7}\)
Ta có : (x^2 + 4)(7x-3)=0
=>x^2+4=0 hoặc 7x -3 =0
=>x^2 = -4 hoặc 7x =3
=> x = 2i hoặc 3/7
(Chỉ mang t/c minh họa)
1/ Ta có I là trung điểm của AH (gt)
=> AI = AH = 1/2 AH (1)
BD _|_ AC tại D và H thuộc BC (gt)
=> △ABD vuông tại A
Xét △AHD vuông tại D có I là trung điểm của AH
=> DI = 1/2 AH (2)
Cmtt ta có : EI = 1/2 AH (3)
Từ (1)(2)(3) => AI = HI = DI = EI
=> 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc 1 đtròn(I)
2/ Ta có : BD _|_ AC tại D (gt)
=> ^BDC = 90o
Cmtt ta có : ^BEC = 90o
=> ^BDC = ^BEC = 90o
=> 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc 1 đtròn
Bạn gì ơi ! Mình bạn không nên tham gia giải ở đây thì hơn đấy ! Câu hỏi của mình thì bạn trả lời linh tinh , bây giờ vẫn hỏi được à!
Thôi nhưng đăng rồi thì mình giải hộ !
Bài làm :
\(\frac{n^2+n-1}{\left(n+1\right)!}=\frac{n\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}\)
Ta có :
\(\frac{1}{2!}+\left(\frac{1}{1!}-\frac{1}{3!}\right)+\left(\frac{1}{2!}-\frac{1}{4!}\right)+\left(\frac{1}{3!}-\frac{1}{5!}\right)+...+\left[\frac{1}{\left(n-1\right)!}+\frac{1}{\left(n+1\right)!}\right]\)
\(=\frac{1}{2!}+\left[\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}\right]-\left[\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)!}\right]\)
\(=\frac{1}{2!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{n!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}\)
\(=2-\frac{1}{n!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}< 2\)
Bài này ở trong sách nâng cao và phát triển toán 8 ý ! MÌnh nhớ là đã trả lời mấy câu hỏi trước cho bạn rồi! Đừng làm rối diễn đàn này nữa!
\(\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x+1=0\) ( do \(x^2+2>0\forall x\) )
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy : \(x=-\frac{1}{2}\)
Ta có:\(\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)mà \(x^2+2>0\)nên\(2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2}.\)
\(\left(x^2+4\right)\left(7x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow7x-3=0\left(x^2+4>0\right)\)
\(\Leftrightarrow7x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}\)
Ta có (x^2+4)(7x-3)=0
Suy ra x^2+4=0 hoặc 7x-3=0
trường hợp 1: x^2+4=0
suy ra x^2= -4 ( vô lý)
trường hợp 2: 7x-3=0
suy ra x=3/7
Vậy x= 3/7
\(102=x^2+y^2+52\)
\(=\left(x^2+16\right)+\left(y^2+36\right)\)
\(\ge8\left|x\right|+12\left|y\right|\ge8x+12y=4A\)
\(\Rightarrow A\le26\) tại x=4;y=6
Không chắc:v Nếu có thêm dấu giá trị tuyệt đối nữa thì ko dùng cosi được thì phải
a. Ta có: ˆBAH=ˆBAC+ˆCAH=ˆBAC+900
ˆEAC=ˆBAC+ˆBAE=ˆBAC+900
Suy ra: ˆBAH=ˆEAC
– Xét ∆ BAH và ∆ EAC:
BA = EA (vì ABDE là hình vuông)
ˆBAH=ˆEAC (chứng minh trên)
AH = AC (vì ACFH là hình vuông)
Do đó: ∆ BAH = ∆ EAC (c.g.c)
⇒ BH = EC
Gọi giao điểm của EC với AB và BH lần lượt là K và O.
ˆAEC=ˆABH (vì ∆ BAH = ∆ EAC) (1)
hay ˆAEK=ˆOBK
– Trong ∆ AEK ta có: ˆEAK=900
⇒ˆAEK+ˆAKE=900
Um... phần a và b mình làm rồi nhưng còn phần c chưa giải được ._.