\(\frac{MA}{MB}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{MB}=\frac{2}{MA}\)

\(\Rightarrow\frac{3+2}{MA+MB}=\frac{3}{MB}=\frac{2}{MA}\)

MA + MB = AB = 10 (gt)

\(\Rightarrow\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=\frac{3}{MB}=\frac{2}{AM}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MB=3:\frac{1}{2}=6\\MA=2:\frac{1}{2}=4\end{cases}}\)

bài này là theo kiến thức định lý Ta-lét nha

\(\frac{7}{8}x-5\left(x-9\right)=\frac{20x-1,5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{8}x-5x+45=\frac{10x}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-33}{8}x+45=\frac{10x}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-33}{8}x-\frac{10}{3}x=-\frac{1}{4}-45\)

\(\Leftrightarrow\frac{-179}{24}x=-\frac{181}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1086}{179}\)

\(\frac{7}{8}x-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{8}x-5x+45=\frac{20x}{6}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{8}x-\frac{40}{8}x+45=\frac{10x}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-33}{8}x+45=\frac{10x}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-33}{8}x-\frac{10x}{3}=\frac{1}{4}-45\)

\(\Rightarrow\frac{-179}{24}x=\frac{-179}{4}\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là 6

ko vt lại đề 

(xyz-xy)-(yz-y)-(zx-x)+(z-1)=2019

=>xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)=2019

=> (z-1)(xy-y-x+1)=2019

=> (z-1)(z-1)(y-1)=2019

vì x>y>z>0 => (x-1) khác (y-1) khác (z-1)=> x-1>y-1>z-1

nên (z-1),(x-1)và (y-1) thuộc ước của 2019={ 1,3,673,2019}

(x-1)(y-1)(z-1)= 673.3.1=2019

=> x-1=673=>x=674

=>y-1=3=>y=4

=> z-1 =1=>z=2

Vậy x=674,y=4,z=2

Đây là một định lý trong hình thang , phát biểu rằng:

Trong 1 hình thang có 2 đáy không bằng nhau, trung điểm 2 cạnh đáy, giao điểm 2 đường chéo và giao điểm 2 cạnh bên thẳng hàng.
Chứng minh bài của bạn sẽ sử dụng Định lý TALET như sau 

\

Ta có AB // CD (gt) 

Áp dụng định lý Ta-let ta được:

\(\frac{AM}{DN}=\frac{OM}{ON};\frac{OM}{ON}=\frac{BM}{CN}\Rightarrow\frac{AM}{DN}=\frac{BM}{CN}\)(hệ quả Talet)

mà AM=BM ( do M là trung điểm AB)

=> DN=NC mà N thuộc DC

=> N là trung điểm DC
 

Ta có : \(x^2+3y^2=4xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(3y^2-3xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=3y\end{cases}}\)

Với \(x=y\) thì \(A=\frac{2x+3x}{x-2x}=-5\)

Với \(x=3y\) thì \(A=\frac{6y+3y}{3y-2y}=9\)

Ta có:

\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow\left(x^2-3xy\right)-\left(xy-3y^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=y\end{cases}}\)

TH1: x=3y

\(A=\frac{6y+3y}{3y-2y}=\frac{9y}{y}=9\)

TH2: x=y
\(A=\frac{2x+3x}{x-2x}=\frac{5x}{-x}=-5\)

\(ĐKXĐ:x\inℝ\)

Rút gọn :

Ta có : \(M=\left(\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right)\cdot\left(x^4+\frac{1-x^4}{1+x^2}\right)\)

\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^4-x^2+1\right)}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\frac{x^4\left(1+x^2\right)+1-x^4}{1+x^2}\)

\(=\frac{x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\frac{x^4+x^6+1-x^4}{\left(1+x^2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\frac{x^6+1}{1+x^2}\)

\(=\frac{x^2-2}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\frac{\left(x^2\right)^3+1^3}{1+x^2}\)

\(=\frac{x^2-2}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}{1+x^2}\)

\(=\frac{x^2-2}{1+x^2}\)

Vậy : \(M=\frac{x^2-2}{1+x^2}\) với  \(x\inℝ\)

mình thấy bây giờ nhiều câu hỏi khó ghê hư hơ