\(\left(3x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2=5x+8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2+x-3\right)\left(3x+2-x+3\right)=5x+8\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(2x+5\right)=5x+8\)

\(\Leftrightarrow8x^2+18x-5=5x+8\)

\(\Leftrightarrow8x^2+13x-13=0\)

Ta có \(\Delta=13^2+4.8.13=585,\sqrt{\Delta}=3\sqrt{65}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-13+3\sqrt{65}}{16}\\x=\frac{-3-3\sqrt{65}}{16}\end{cases}}\)

\(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}-\frac{4x+2}{7}+5=0\)

<=> \(\frac{14\left(5x-3\right)-21\left(7x-1\right)-12\left(4x+2\right)+420}{84}=0\)

<=> 70x - 42 - 147x + 21 - 48x -24 + 420 = 0

<=> -125x + 375 = 0

<=> -125x = -375

<=> x = 3

Vậy S = {3}

\(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-5-\frac{3x+2}{10}=\frac{2\left(3x-1\right)}{5}\)

<=> \(\frac{15\left(2x+1\right)-100-2\left(3x+2\right)}{20}=\frac{8\left(3x-1\right)}{20}\)

<=> 30x + 15 - 100 - 6x - 4 = 24x - 8

<=> 24x - 24x = -8 + 89

<=> 0x = 81

=> pt vô nghiệm

đúng 

một số thực a bất kì có là 1 phân thức vì nó được viết dưới dạng A phần B trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0

Nếu đúng thì k cho mình nha :3 cảm ơn nhiều 

Học tốt

Đúng nhé!!!! ~~~~  CHÚC BẠN TUI HỌC TỐT~~~~

Xét \(x^2+y^2-xy=4\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+xy=4\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+xy=4\)

\(\Rightarrow xy=-\left(x-y\right)^2+4\)

Lại có: \(C=x^2+y^2=xy+4\)

\(=-\left(x-y\right)^2+4+4\)

\(=-\left(x-y\right)^2+8\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2\le0\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2+8\le8\forall x,y\)

hay\(C\le8\forall x,y\)

GTLN là 8

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow x=y\)

#DDN

a. Thay x=-2 vào phương trình a , ta có :

    2*(-2)+k=-2-1

=>-4+k=-3

=>k=-3-(-4)

=>k=1

Vậy giá trị k của phương trình a là 1 , với nghiệm x=-2

b.Thay x=2 vào phương trình b , ta có:

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40

=>(2*2+1)(9*2+2k)-5(2+2)=40

=>5(18+2k)-20=40

=>5(18+2k)=40+20

=>5(18+2k)=60

=>18+2k=60/5

=>18+2k=12

=>2k=12-18

=>2k=-6

=>k=-6/2

=>k=-3

Vậy giá trị k của phương trình b là -3 , với nghiệm x=2

c. Thay x=1 vào phương trình c , ta có:

2(2*1+1)+18=3(1+2)(2*1+k)

=>6+18=9(2+k)

=>24=9(2+k)

=>24/9=2+k

=>8/3-2=k

=>2/3=k

Vậy giá trị k của phương trình c là 2/3 , với nghiệm x=1

d.Thay x=2 vào phương trình d , ta có :

5(m+3*2)(2+1)-4(1+2*2)=80

=>5(m+6)3-20=80

=>15(m+6)=80+20

=>15(m+6)=100

=>m+6=100/15

=>m+6=20/3

=>m=20/3-6

=>m=2/3

Vậy giá trị m của phương trình d là 2/3 , với nghiệm x=2

Trl:

a) (2+x)(2−x)(4+x2)(2+x)(2−x)(4+x²)

=(4−2x+2x−x²)(4+x²)

=(4−x²)(4+x²)

=16+4x²−4x²−x⁶=16−x⁴

b) (x²−2xy+2y²)(x−y)(x+y)

=(x²−2xy+2y²)(x²+xy−xy−y²)

=(x²−2xy+2y²)(x²−y²)

=x⁴−x²y²−2x³y+2xy³+2x²y²−2y⁴

=x⁴+x²y²−2x³y+2xy³-2xy⁴