BÀI 1  

Gọi khúc sông AB là x ( km) x> 0

Thời gian đi của ca nô I là: x/20h

Đổi: 40′=2/3h

Thời gian đi của ca nô II là: x/24+2/3h

Theo đề ra ta có pt:

x/20=x/24+2/3

⇔6x/120=5x/120+80/120

⇔6/x=5/x+80

⇔x=80

Vậy khúc sông AB là 80 ( km)

\(\frac{2x^2-3x-20}{x^2-16}\)

\(=\frac{2x^2-8x+5x-20}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{2x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{2x+5}{x+4}\)

Vậy ...

ĐKXĐ : \(x\ne\pm2;x\ne0;x\ne3\)

\(A=\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)

\(=\frac{4x\left(2-x\right)+8x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}:\frac{x-1-2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{8x-4x^2+8x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}:\frac{x-1-2x+4}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{8x+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}:\frac{3-x}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{8x+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(x-2\right)}{3-x}\) \(=\frac{4x\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(=\frac{4x^2}{x-3}\)

\(A< 0\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\) ( do \(4x^2>0\) )

\(\Leftrightarrow x< 3\) 

Vậy :........