Không cho biết số đó tính kiểu ??

           

Qua K, vẽ đường thẳng c sao cho c//Gx(1)

Ta có: c//Gx

Mà góc G- góc K1(slt)

Lại có: góc xGK= góc GKH- góc KHy(gt)

Hay: góc G=góc K- góc H

=>(góc K1+góc K2)-góc H=góc G

     góc K1+góc K2            =góc G+góc H

Mà góc G=góc K1

=>góc K2=góc H

Và góc K2, góc H ở vị trí so le trong

=>c//Hy(2)

từ (1) và (2), ta suy ra được Gx//Hy(T/c 3: Từ vuông góc đến song song)

Vậy Gx//Hy(đpcm)

Qua K, vẽ đường thẳng c sao cho c//Gx(1)

\(\frac{3}{18}=\frac{1}{2x}\)

=> \(3\cdot2x=18\cdot1\)

=> \(6x=18\)

=> \(x=18:6=3\)

Vậy x = 3

Ta có : \(\frac{3}{18}\)= \(\frac{1}{2x}\)

\(\Rightarrow\)3.2x = 1.18

\(\Rightarrow\)6x = 18

\(\Rightarrow\)x = 18 : 6

\(\Rightarrow\)x = 3 

Từ đẳng thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:\(\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\)

Sửa đề:\(\frac{1-1\frac{1}{7}+\frac{8}{11}+\frac{8}{15}}{0,875-1+\frac{7}{11}+\frac{7}{15}}\)

\(=\frac{1-\frac{8}{7}+\frac{8}{11}+\frac{8}{15}}{\frac{7}{8}-1+\frac{7}{11}+\frac{7}{15}}\)

\(=\frac{8.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{15}\right)}{7.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{15}\right)}\)

\(=\frac{8}{7}\)(Do\(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{15}\ne0\))

Linz

    13/3 + x/4 = 6 : 0,3 

<=>13/3 + x/4 = 20

<=>x/4 =(13/3) : 20

<=>x/4 = 260/3

<=>x = (260/3) x 4

<=>x=1040/3

\(\frac{y}{4}=\frac{x}{-3}\)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{y}{4}=\frac{x}{-3}=\frac{x-y}{-3-4}=\frac{7}{-7}=-1\)

\(\frac{x}{-3}=-1\Rightarrow x=3\)

\(\frac{y}{4}=-1\Rightarrow y=-4\)

 \(\Rightarrow x\times y=3\times\left(-4\right)=-12\)

1)

a) ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra: 

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x^2=4^2\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y^2=8^2\Rightarrow y=8\)

Vậy x = 4 ; y = 8

b) Từ x-3y+4z ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\Rightarrow\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

Suy ra:

\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=4.2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=9.2\Rightarrow3y=18\Rightarrow y=\frac{18}{3}\Rightarrow y=6\)

\(\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=36.2\Rightarrow4z=72\Rightarrow z=\frac{72}{4}\Rightarrow z=18\)

Vậy x = 8 ; y = 6 : z = 18

2/

a)  Ta có: 

2^24 = (2^3)^8 = 8^8

3^16 = (3^2)^8 = 9^8

Vì 8^8 < 9^8 nên 2^24 < 3^16

Vậy: 2^14 < 3^16

b) 

Ta có : (-32)^9 = (-2^5)^9=-2^45 mà -2^45 < -2^52 = (-2^4)^13 = -16^13

Mà -16^13 < -18^13 nên -32^9 > -18^9

c) 

Ta có: 2^332 = (2^3)^111 = 8^111

          2^223 = (3^2)^111 = 9^111

=> 8^111 < 9^111 => 2^332 < 2^223

3/ 

(2x + 3 )^2 = 25

=> ( 2x+3)^2=5^2

=> (2x+3)=5

=> Ta có 2 TH: 2x+3=5 hoặc 2x+3=-5

TH1: 2x+3=5

=> 2x=5-3

=>2x=2

=>x=2/2

=>x=1

TH2: 2x+3=-5

=>2x=(-5)+3

=>2x=-2

=>x=-2/2

=>x=-1

Vậy x=1 hoặc x=-1

Với \(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}\)và \(x-y=4009\). Nghĩa là y < 3 vì \(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}\left(\text{Đ}K1\right)\).

Mà nếu ĐK phụ y < 3 thì \(\frac{x-1}{2005}>\frac{3-y}{2006}\). Với lại nữa vì x - y = 4009 thì gộp lại , có x > 3 > y .

Không tìm được x , y .

Với \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)và \(a-3c+2c\), ta có :

\(\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\)và \(a-\left(3-2\right)c=30\Rightarrow a-c=30\)

Mà 15a = 6c , nghĩa là c > a thì 15a = 6c ( \(\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\) )

Nhưng ở đây lại cho tiếp a - c = 30 , nghĩa là a > c . Ta có vẻ thấy cần BĐT vì có mệnh đề dạng a > c hoặc c > a . Nhưng không thể áp dụng nó với ĐK1 : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\)

Vậy không tìm được a,b,c.

Ta có a/2=b/3=c/5 và a-3b+2c=30

=>a/2=3b/9=2c/10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có:

a/2=3b/9=2c/10=(a-3b+2c)/2-9+10=30/-3=-10

Suy ra a/2=-10=>a=-20

           b/3=-10=>b=-30

           c/5=-10=>c=-50

 Vậy a=-20

        b=-30 

        c=-50