\(\frac{x+1}{1+y^2}=\frac{\left(x+1\right)\left(1+y^2\right)-y^2\left(x+1\right)}{1+y^2}=x+1-\frac{y^2\left(x+1\right)}{1+y^2}\)

TT...

\(\Rightarrow Q=x+y+z+3-\frac{y^2\left(x+1\right)}{1+y^2}-\frac{z^2\left(y+1\right)}{1+z^2}-\frac{x^2\left(1+z\right)}{1+x^2}\)

\(\ge6-\frac{y^2\left(x+1\right)}{2y}-\frac{z^2\left(y+1\right)}{2z}-\frac{x^2\left(z+1\right)}{2x}=6-\frac{xy+yz+xz+x+y+z}{2}\)

\(=6-\frac{3+xy+yz+xz}{2}\ge6-\frac{3+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}{2}=6-\frac{3+\frac{3^2}{3}}{2}=3\)

Vậy GTNN của Q là 3 khi x = y = z = 1

\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)\(\left(đk:x\in R\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+8=0\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+7=0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-8\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-7\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+8=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-8\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+8=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-8\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{1;2;-8;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+8=0\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+7=0\end{cases}}\end{cases}}\)

Xét n chẵn : n = 2k ( k\(\in\)N)

\(\Rightarrow3^n+19=3^{2k}+19=a^2\left(a\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow a^2-\left(3k\right)^2=19\)

\(\Rightarrow\left(a-3k\right)\left(a+3k\right)=19\)

Do \(a-3^k< a+3^k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3k=1\\a+3k=19\end{cases}\Rightarrow2\times3^k=18\Rightarrow3^k=19\Rightarrow3^k=3^2\Rightarrow k=2}\)

\(\Rightarrow n=4\)

Xét n lẻ \(n=1\Rightarrow3^n+19=22\) không là số chính phương

có thể giải chi tiết lập luận cho mk được ko 

Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!

nick : 

• Tên: Vô danh
• Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
• Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
• Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
• Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
• Thống kê hỏi đáp

​​Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn 

Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick 

Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !

LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc

https://olm.vn/hoi-dap/detail/234098356110.html

đây là phương trình hay hệ phương trình

\(ĐK:x\ge\frac{-1}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow x^2+\sqrt{x+2}=x+\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=\frac{x-1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x-\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}\right]=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy......

Dùng phương pháp phản chứng:

Giả sử √7 là số hữu tỉ ⇒ √7 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản m/n 
√7= m/n 
⇒ 7 = m²/n² 
⇒ m² =7n² 
⇒ m² chia hết cho n² 
⇒ m chia hết cho n ( vô lý vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n ) 
Vậy giả sử phản chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.

1. Câu hỏi của ho thi to uyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

2.Câu hỏi của Nguyễn Quang Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath