giải phương trình
x4 + 9x2 = 0
các bạn giải nhanh giúp mk nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này trục căn thức ở mẫu thì được chứ không rút gọn được. Làm sao thì kết quả vẫn là 1 số phức tạp thôi
\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}}=5\)
\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{\sqrt{5-2}}{\sqrt{5}+2}}=5\)
Ta có: \(x^2-4x+1=0\) (1)
Nếu x=0 thay vào phương trình (1) thấy 1=0 vô lí
=> x khác 0
Chia cả hai vế phương trình 1 cho x ta được phương trình:
\(x-4+\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=4\)
=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=4^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=16\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=14\)
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=x^3+\frac{1}{x^3}+x+\frac{1}{x}\)
=> \(4.14=x^3+\frac{1}{x^3}+4\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=52\)
Thay vào tính đc P
\(x^4+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\) vì \(x^2+9\ge9>0\forall x\)
=.= hk tốt!!
#)Giải :
\(x^4+9x^2=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+9=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Có \(x^2\ge0\forall x\)
Mâu thuẫn với (2)
=> (2) vô nghiệm
Vậy .........
P/s Nguồn : Giải phương trình x^4 + 9x^2=0 - Thu Hang - H7https://h7.net/hoi-dap/toan-9/giai-phuong-trinh-x-4-9x-2-0-faq299413.html