Chứng minh mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 2 2022
\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\)chia hết cho \(13\).
hhhh
DT
15
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Chiều rộng là:
\(48\times\frac{1}{4}=12\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng là:
\(48\times12=576\left(m^2\right)\)
Diện tích trồng rau là:
\(576\times\frac{1}{3}=192\left(m^2\right)\)
Diện tích trồng cây ăn quả là:
\(576-192=384\left(m^2\right)\)
Trồng được số cây su hào là:
\(192\div1\times4=768\)(cây)
ae giai ho dc ko
12 tháng 2 2022
Ta có :
\(\frac{1}{243^9}=\frac{1}{\left(81.3\right)^9}=\frac{1}{81^9.27^3}>\frac{1}{81^9.81^3}=\frac{1}{81^{11}}>\frac{1}{8^{12}}>\frac{1}{8^{13}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{243^9}>\frac{1}{83^{13}}\)
Số tự nhiên có ba chữ số giống nhau có dạng: \(\overline{aaa}\).
Ta có: \(\overline{aaa}=a\times101=a\times3\times37⋮37\).
Ta có đpcm.