đề khó : cho hình chóp \(s.abcd\)có đáy là hình vuông a,\(sd=\frac{a\sqrt{17}}{2}\)hình chiếu vuông góc h của s lên mặt (abcd ) là trung điểm của đoạn thẳng ab .Tính chiều cao của khối chóp \(H.SBD\) theo a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em thử, sai thì thôi nha, chỗ đặt xong rồi thay vào P em ko biết mình có tính đúng hay sai nữa!
giả thiết \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\).
Đặt \(\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\) thì a + b + c = 2; a, b, c > 0 và:
\(P=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2}{2}=1\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 2/3 hay \(x=y=z=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để hàm số y = (2m + 1).x + 3 nghịch biến trên R
\(\Rightarrow2m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< -1\)
\(\Leftrightarrow m< -\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để hàm số \(y=\frac{2m+1}{2m-1}x+1\) đồng biến trên R
\(\Rightarrow\frac{2m+1}{2m-1}>0\)
TH1: \(\orbr{\begin{cases}2m+1>0\\2m-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>-\frac{1}{2}\\m>\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\)
TH2:\(\orbr{\begin{cases}2m+1< 0\\2m-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m< -\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐKXĐ:\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\ne0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{x}\)
\(=\frac{2-\sqrt{x}}{x}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có thể dùng cách lấy nghiệm của pt bậc 2 ẩn x=t2(t>0) nhé, nhưng dùng cosi cho bn dễ hiểu
\(P=\frac{x+32}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{36}{\sqrt{x}+2}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{36}{\sqrt{x}+2}}-4=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=16\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(pt\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow2x+2\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x+2x-2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Câu hỏi của Legend Never Die - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ẩn là x có nghĩa là (thời gian 1 đội làm một mình)
Đk x,y,0
Gỉai chính nè:
Trong 1 ngày hai đội làm đ là
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
lượng công việc trong 8 ngày là
\(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)(công việc)
lượng công việc hai đội làm là
\(\frac{1}{3}\)(công việc)
ta có pt ghi sau:
\(\frac{3,5.2}{y}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow y=21\)
Vậy y =21 nếu tính ra thì là
x= 28
*Với năng suất ban đầu thì đội 1 28 ngày còn đội 2 21 ngày
ko nhớ nhầm chắc đây là Bài 45 sgk toán 9 nhỉ chị gái xinh đẹp :))))))))))))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(\left(x-2\right)\left(\frac{x+1}{3}-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{3}-x^2+x-\frac{2\left(x+1\right)}{3}+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{3}-x^2+3x-\frac{2\left(x+1\right)}{3}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3x^2+9x-2\left(x+1\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2+9x-2x-2-6=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2.\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của phương trình là: {2}
2) \(\left(3x+4x\right)\left(\frac{x}{2}-x-\frac{3x}{5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(\frac{x}{2}-x-\frac{3x}{5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(-\frac{11x}{10}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=0\\-\frac{11x}{10}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{11}{10}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{10}{11}\end{cases}}\)
Vậy: nghiệm của phương trình là: \(\left\{0;\frac{10}{11}\right\}\)
3) \(\left|x-1\right|=x^2-x\)
\(\Leftrightarrow x-1=x^2-x\)
\(\Leftrightarrow1=x^2-x-x\)
\(\Leftrightarrow1=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy nghiệm phương trình là: {1; -1}
4) \(\left|x^2-3x+1\right|=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x+1=2x-3\\x^2-3x+1=-\left(2x-3\right)\end{cases}}\)
Xét trường hợp này rồi làm tiếp, dễ rồi :))