GiẢi

a , Xét tam giác MNA và tam giác DNA có :

NM=ND (GT)

Góc NMA = góc NDA =90 độ

NA là cạnh chung

=> Tam giác MNA = tam giác DNA (c.g.c)

=> Góc MNA =góc DNA ( hai góc tương ứng)

=. NA là tia phân giác của góc MNP

b, Tam giác MND là tâm giác đều vì mỗi góc đều có só đo = 60 độ

d,Xetstam giác MBA và tam giác DPA có :

BM=DP(GT)

góc MAB = góc DPA ( đối đỉnh)

MA=DA (hai cạnh tương ứng của tam giác MNA=tam giác DNA)

=> Tam giác MBA = tam giác DPA (c.g.c)

=> AB=PA ( hai cạnh tương ứng)

=> Tam giác APB cận tại A

Bài 1

a) \(4^{x-5}=64\)

\(4^{x-5}=4^3\)

\(=>x-5=3\)

\(x=5+3\)

\(x=8\)

Vậy x=8

\(3^{m+2}-2^{m+2}+3^m-2^m\left(m\in N\cdot\right)\)

\(=3^m.3^2-2^n.2^2+3^m-2^n=3^m.9-2^n.4+3^m-2^n\)

\(=3^m.9-2^n.4+3^m-2^n=3^m\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)=3^m.10-2^n.5\)

\(=3^m.10-2^{n-1}.10=10\left(3^m-2^{n-1}\right)⋮10\left(m\inℕ^∗\right)\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{b}+\frac{b}{c}-\frac{a}{c}+\frac{c}{a}-\frac{b}{a}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-c}{b}+\frac{b-a}{c}+\frac{c-b}{a}=0\)

Dấu ''='' xảy ra khi : \(a=b=c\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)

chị phải vẽ hình thì mới giải đc chứ