\(n^5-n=n\cdot\left(n^4-1\right)=n\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

TH1: n = 5k => đpcm
TH2: n = 5k+1 => n-1 chia hết cho 5 => đpcm

TH3: n = 5k + 2 => n²+1=(5k+2)²+1=25k²+20k+5=5(5k²+4k+1) chia hết cho 5 => đpcm

TH4: n = 5k + 3 => n²+1=(5k+3)²+1=25k²+30k+10=5(5k²+6k+2) chia hết cho 5 => đpcm
TH5: n = 5k + 4 => n+1 chia hết cho 5 => đpcm

Vậy với n thuộc Z thì n⁵-n luôn chia hết cho 5

\(\left(4-3x\right)\left(10x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-3x=0\\10x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\10x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(\left(7-2x\right)\left(4+8x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-2x=0\\4+8x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\8x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)

rồi thực hiện đến hết ... 

Brainchild bé ngây thơ qus e , ko thực hiện đến hết như thế đc đâu :>

\(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\)

\(2x^2-7x+3=4x^2+4x-3\)

\(2x^2-7x+3-4x^2-4x+3=0\)

\(-2x^2-11x+6=0\)

\(2x^2+11x-6=0\)

\(2x^2+12x-x-6=0\)

\(2x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)

\(\left(x+6\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(x+6=0\Leftrightarrow x=-6\)

\(2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(3x-2x^2=0\)

\(x\left(2x-3\right)=0\)

\(x=0\)

\(2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Tự lm tiếp nha 

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao 4cm.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được nửa đường chéo của hình vuông đáy là 3cm.

Suy ra, đường chéo của đáy là 6cm

Diện tích đáy bằng : $\frac{1}{2}.6.6=18\left(c{m}^2\right)$

Thể tích hình chóp là:

$V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}.18.4=24\left(c{m}^3\right)$

Mình cần câu a cơ câu b mình xong r

tinh A′D thui

\(\text{1) -9+2x=0}\)

\(2x=0--9\)

\(2x=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)

\(\text{2)7x+2=0}\)

\(\Rightarrow7x=-2\)

\(x=-2:7\)

\(x=\frac{-2}{7}\)

\(\text{3) 8-3x=6}\)

\(\Rightarrow3x=2\)

\(x=2:3\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

học tốt

1, -9 + 2x = 0

⇒ 2x = 0 - ( -9 )

⇒ 2x = 0 + 9

⇒ 2x = 9

⇒ x = 9 : 2

⇒ x = 9/2

Vậy x = 9/2

2, 7x + 2 = 0

⇒ 7x = 0 - 2 

⇒ 7x = 0 + ( -2 )

⇒ 7x = -2

⇒ x = -2 : 7

⇒x = -2/7 

Vậy x = -2/7

3, 8 - 3x = 6

⇒ 3x = 8 - 6

⇒ 3x = 2 

⇒x = 2 : 3

⇒ x = 2/3

Vậy x = 2/3

#Học tốt#

\(\frac{2x-5}{x-2}-\frac{3x-5}{x-1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(3x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=-\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-\left(3x-5\right)\left(x-2\right)=-\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-5x+5-3x^2+6x+5x-10=-x^2+x+2x-2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-5x+5-3x^2+6x+5x-10+x^2-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy tập nghiệm của pt là S={0}

E muốn show cách mới nghĩ ra nhưng sợ sai nên e lm cách này cho chắc 

\(\frac{2x-5}{x-5}-\frac{3x-5}{x-1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(3x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-\left(3x-5\right)\left(x-2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x-5=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy pt cs nghiệm { 2 }

BD=√AB2+AD2=√62+82=10  (cm)

BE=√AB2+AE2=√62+62=6√2 (cm)

ED=√AD2+AE2=√82+62=10)

⇒⇒ Chu vi ΔBED=BD+BE+ED=20+6√2≈28,49 (cm)

\(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{x^2+12}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2+12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow2x\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=x^2+12\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5x+10=x^2+12\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5x+10-x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Leftrightarrow x=2\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2;-1}

ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{x^2+12}{x^2-4}\)

<=> \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

<=> 2x(x + 2) - 5(x - 2) = x² + 12

<=> 2x² + 4x - 5x + 10 = x² + 12

<=> 2x² - x + 10 = x² + 12

<=> 2x² - x + 10 - x² - 12 = 0

<=> x² - x - 2 = 0

<=> (x - 2)(x + 1) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = 2 (ktm) hoặc x = -1 (tm)

=> x = -1