Giải phương trình :
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x^2 - 2x)(x^2 - 2x - 1) - 6
đặt x^2 - 2x = a
= a(a - 1) - 6
= a^2 - a - 6
= a^2 - 3a + 2a - 6
= a(a - 3) + 2(a - 3)
= (a + 2)(a - 3)
= (x^2 - 2x + 2)(x^2 - 2x - 3)
= (x - 3)(x + 1)(x^2 - 2x + 2)
1.: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz cho 3 số dương
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc};\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
a, xét tứ giác ADMN có : ^NAD = ^ADM = ^ANM = 90
=> ADMN là hình chữ nhật
b, có M là trung điểm của DC (gt)
I là trung điểm của CH (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác DHC (đn)
=> MI // DH (tc)
DH _|_ AC (gt)
=> MI _|_ AC
c, gọi AM cắt DM tại O
ANMD là hình chữ nhật (câu a)
=> AM = DN (tc) (1) và O là trung điểm của AM (tc)
xét tam giác AIM vuông tại I
=> IO = AM/2 và (1)
=> IO = DN/2
=> tam giác DNI vuông tại I (đl)
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(a\ne\pm1\).
\(M=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a}{a^2-1}-\frac{1}{a^3-a}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a}{a^2-1}-\frac{1}{a\left(a^2-1\right)}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a^2}{a\left(a^2-1\right)}-\frac{1}{a\left(a^2-1\right)}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{a^2-1}{a\left(a^2-1\right)}:\frac{\left(a-1\right)^2}{a\left(1+a^2\right)}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{\left(a-1\right)^2}{a\left(a^2-1\right)}\cdot\frac{a\left(a^2+1\right)}{1+a^2}\)
\(=\frac{1}{a^2-2a+1}-\frac{\left(a-1\right)^2}{1+a^2}=\frac{-a^2}{\left(a-1\right)^2}\).
\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1-2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
...
câu 1
a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)
b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)
Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được
\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)
Gọi số người ban đầu ở đội II là x(người); số người ban đầu ở đội I là 2x (người) (x thuộc N*)
Số người sau khi chuyển ở đội II là x+10 (người)
Số người su khi chuyển ở đội I là 2x-10 (người
Vì sau khi chuyển số người ở đội II bằng \(\frac{4}{5}\)số người ở đội I nên ta có phương trình:
\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x+10=1,6x-8\)
<=> -0,6x=-18
<=> x=30 người
=> Số người ở đội II là: 2 x 30=60 người
Vậy lúc đầu ở đội I có 30 người, đội II có 60 người
Mình quên chưa ghi nguồn!
- Nguồn: Bành Thu Đạt. (h.vn)
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\).
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\ne0\right)\)
<=> x=-1
Vậy x=-1