Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số học sinh của khối 8 ( x ∈ N*)
Số hs ko giỏi ở HK2 là:
60%.x= 0,6x (hs)
Số hs giỏi của HK2 là:
x - 0,6x = 0,4x (hs)
Số hs giỏi của Hk1 là:
5/7 . 0,4x = 2/7x(hs)
Số hs giỏi của Hk2 là:
x - 2/7x= 5/7x (hs)
Theo đề bài, ta có:
2/7x-18+28%.5/7.x= 0,4x
2/7x + 1/5x - 0,4x= 18
3/35x = 18
x = 18: 3/35
⇒x = 210 (hs)
Vậy số hs khối 8 có 210 hs
Đặt \(\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z\)
Ta có : x + y + z = 1
A = \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right).a.b.c=\frac{x+y}{x.y.z}\)
Ta có : x. y \(\le\)\(\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
=> A \(\ge\frac{4.\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2.z}=\frac{4}{\left(x+y\right).z}\ge\frac{16}{\left(x+y+z\right)^2}=16\left(đpcm\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}z=x+y\\x=y\\x+y+z=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=\frac{1}{2}\\x=y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
=> a = b = 4 ; c = 2
\(VT=\frac{x^4}{xyz}+\frac{y^4}{xyz}+\frac{z^4}{xyz}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3xyz}\ge\frac{\left(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\right)^2}{\frac{\left(x+y+z\right)^3}{9}}=\frac{\left(x+y+z\right)^4}{\left(x+y+z\right)^3}=x+y+z\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z
+) AP // BC => S ( BCP ) = S ( BAC ) = S (1)
+) AP //BC => Theo talet: \(\frac{PN}{NM}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{2}\)( vì AC = 3AN )
Theo menelaus xét trong tam giác PMC
\(\frac{CQ}{PQ}.\frac{NP}{NM}.\frac{BM}{BC}=1\)=> \(\frac{CQ}{PQ}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=1\)=> CQ = 6PQ => CP = 7 QP
=> \(\frac{S\left(QPB\right)}{S\left(CPB\right)}=\frac{QP}{CP}=\frac{1}{7}\)
=> S ( QPB ) = S/7
Có AB//PM => \(\frac{PI}{IB}=\frac{IN}{IA}\left(1\right)\)
Có AD//BC \(\Rightarrow\frac{DI}{IB}=\frac{IA}{IC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{IN}{IA}=\frac{IA}{IC}\Rightarrow IA^2=IN\cdot IC\)
Xét \(\Delta PMC\) cắt tuyến BQ. Áp dụng Menelaus
\(\Rightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{CB}{BM}\cdot\frac{MN}{NP}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{2}{1}=1\Rightarrow\frac{PQ}{QC}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{PQ}{PC}=\frac{1}{7}\)
Có \(S_{ABC}=S_{PBC}\Rightarrow S_{PBQ}=\frac{1}{7}S=\frac{S}{7}\)