a) \(A=\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}.\). Với b-a=7; a khác với \(\frac{-3}{5}\); b khác với \(\frac{3}{5}\)
b) so sánh: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\)và \(\sqrt{99}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.Ta có : \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(65^0+70^0\right)=45^0\)
=> \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)
=> \(AB< BC< AC\)
3. Trường hợp 1 : 18 - 6 < 11 < 18 + 6 => 12 < 11 < 24(vô lí)
Trường hợp 2 : 18 - 11 < 6 < 18 + 11 => 7 < 6 < 29(vô lí)
=> Không phải là ba cạnh của một tam giác
a) Sửa lại đề cho hợp lí nha, phải là AD=DH
Xét tg BAD và BHD có :
BD-chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHD}=90^o\)
=> Tg BAD=BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=HD (đccm)
b) Xét tg DHC vuông tại H có : HD<CD (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà HD=DA
=>DA<CD
c)Gọi giao điểm của BD và KC là I
Xét tg KBC có :
=> BI là đường cao thứ 3 của tg KBC
- Xét tg BIK và BIC có :
BI-chung
\(\widehat{KBI}=\widehat{CBI}\left(gt\right)\)
\(\widehat{BIK}=\widehat{BIC}=90^o\)(BI là đường cao tg BCK)
=> Tg BIK=BIC (g.c.g)
=> BK=KC
=> Tg BCK cân tại B (đccm)
#H
Do tg ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\Rightarrow\frac{180^o-116^o}{2}=32^o\)
Vậy : \(\widehat{B}=32^o\)
#H
ΔABC cân tại A => ^B = ^C
Lại có ^A + ^B + ^C = 1800 ( đ.lí tổng 3 góc 1 Δ )
<=> 1160 + 2^B = 1800 ( vì ^B = ^C )
<=> 2^B = 640
<=> ^B = 320
Vậy ^B = ^C = 320
Câu 3:
a) Bậc của \(P\left(x\right)\)là \(4\).
Bậc của \(Q\left(x\right)\)là \(3\).
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)+\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)
\(=x^4+\left(x^3-2x^3\right)+2x^2+\left(-2x+x\right)+\left(1-5\right)\)
\(=x^4-x^3+2x^2-x-4\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)-\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)
\(=x^4+\left(x^3+2x^3\right)-2x^2+\left(-2x-x\right)+\left(1+5\right)\)
\(=x^4+3x^3-2x^2-3x+6\)
2) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-65^o-70^o=45^o\)
Có \(45^o< 65^o< 70^o\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\Rightarrow AB< BC< AC\).