2.Ta có : \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(65^0+70^0\right)=45^0\)

=> \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

=> \(AB< BC< AC\)

3. Trường hợp 1 : 18 - 6 < 11 < 18 + 6 => 12 < 11 < 24(vô lí)

Trường hợp 2 : 18 - 11 < 6 < 18 + 11 => 7 < 6 < 29(vô lí)

=> Không phải là ba cạnh của một tam giác

a) Sửa lại đề cho hợp lí nha, phải là AD=DH

Xét tg BAD và BHD có :

BD-chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> Tg BAD=BHD(cạnh huyền-góc nhọn)

=> AD=HD (đccm)

b) Xét tg DHC vuông tại H có : HD<CD (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà HD=DA

=>DA<CD

c)Gọi giao điểm của BD và KC là I

Xét tg KBC có : 

=> BI là đường cao thứ 3 của tg KBC

- Xét tg BIK và BIC có :

BI-chung

\(\widehat{KBI}=\widehat{CBI}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BIK}=\widehat{BIC}=90^o\)(BI là đường cao tg BCK)

=> Tg BIK=BIC (g.c.g)

=> BK=KC 

=> Tg BCK cân tại B (đccm)

#H

Câu hỏi?

Do tg ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\Rightarrow\frac{180^o-116^o}{2}=32^o\)

Vậy : \(\widehat{B}=32^o\)

#H

ΔABC cân tại A => ^B = ^C

Lại có ^A + ^B + ^C = 180⁰ ( đ.lí tổng 3 góc 1 Δ )

<=> 116⁰ + 2^B = 180⁰ ( vì ^B = ^C )

<=> 2^B = 64⁰

<=> ^B = 32⁰

Vậy ^B = ^C = 32⁰

Câu 3: 

a) Bậc của \(P\left(x\right)\)là \(4\).

Bậc của \(Q\left(x\right)\)là \(3\).

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)+\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^4+\left(x^3-2x^3\right)+2x^2+\left(-2x+x\right)+\left(1-5\right)\)

\(=x^4-x^3+2x^2-x-4\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)-\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^4+\left(x^3+2x^3\right)-2x^2+\left(-2x-x\right)+\left(1+5\right)\)

\(=x^4+3x^3-2x^2-3x+6\)

2) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-65^o-70^o=45^o\)

Có \(45^o< 65^o< 70^o\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\Rightarrow AB< BC< AC\).