SỐ THỤC THUỘC I ĐÚNG KHÔNG

=5ab^2 ( a^2 - 2 b + 1/2 ab^3 )

a)Ta có:\(HD\perp AH;AK\perp AH\Rightarrow HD//AK\)

Mà\(AK\perp KD\Rightarrow HD\perp KD\)

Suy ra tứ giác AHDK là hình chữ nhật suy ra HK=AD(đpcm)

b)Ta có vì AHDK là hình vuông nên AH=HD=DK=AK

Suy ra tam giác AHD vuông cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{HDA}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}=90^0-45^0=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAK}\)hay AD là tia phân giác của góc A

Vậy AHDK là hình vuông khi và chỉ khi AD là tia phân giác của góc A

c)Ta có:Để HK nhỏ nhất thì AD nhỏ nhất

Suy ra AD vuông góc với BC

Vậy HK nhỏ nhất khi và chỉ khi D là hình chiếu của A trên BC

a) Đk: x \(\ne\)-2

Ta có: \(\frac{2}{x+2}-\frac{2x^2+16}{x^2+8}=\frac{5}{x^2-2x+4}\)

<=> \(\frac{2\left(x^2-2x+4\right)-\left(2x^2+16\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

<=> 2x² - 4x + 8 - 2x² - 16 = 5x + 10

<=> -4x - 8 = 5x + 10

<=> -4x - 5x = 10 + 8

<=> -9x = 18

<=> x = -2 (ktm)

=> pt vô nghiệm

b) Đk: x \(\ne\)2; x \(\ne\)-3

Ta có: \(\frac{1}{x-2}-\frac{6}{x+3}=\frac{5}{6-x^2-x}\)

<=> \(\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

<=> x + 3 - 6x + 12 = -5

<=> -5x = -5 - 15

<=> -5x = -20

<=> x = 4 

vậy S = {4}

c) Đk: x \(\ne\)8; x \(\ne\)9; x \(\ne\)10; x \(\ne\)11

Ta có: \(\frac{8}{x-8}+\frac{11}{x-11}=\frac{9}{x-9}+\frac{10}{x-10}\)

<=> \(\left(\frac{8}{x-8}+1\right)+\left(\frac{11}{x-11}+1\right)=\left(\frac{9}{x-9}+1\right)+\left(\frac{10}{x-10}+1\right)\)

<=> \(\frac{x}{x-8}+\frac{x}{x-11}-\frac{x}{x-9}-\frac{x}{x-10}=0\)

<=> \(x\left(\frac{1}{x-8}+\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-9}-\frac{1}{x-10}\right)=0\)

<=> x = 0 (vì \(\frac{1}{x-8}+\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-9}-\frac{1}{x-10}\ne0\)

Vậy S = {0}

Gọi V ô tô là x             =>Sau 4h :S1= 4x

Vậy V xe máy là 6/5x  =>Sau4h :S2=24/5x

Ta có phương trình: 

  S_AB: S1+S2

=> 4x+24/5x = 44x/5

=> Vậy T ô tô là 44x/5 : x = 8.8 h

( mik không biết câu hỏi của bạn là gì nhưng thôi cứ cho là hỏi thời gian nếu đúng thì cho mik )

Có phải ý bạn là AD là tia phân giác ^HAC ko ?

Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABC ta được :

        BC² = AB² + AC²

\(\Rightarrow\)BC² = 6² + 8²

\(\Rightarrow\)BC² = 100

\(\Rightarrow\)BC² = 10 cm

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{BC.AH}{2}\)

\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pythagoras vào △AHC ta được :

        AC² = HC² + AH²

\(\Rightarrow\)8² = HC² + 4,8²

\(\Rightarrow\)HC² = 64 - 23,04

\(\Rightarrow\)HC² = 40,96

\(\Rightarrow\)HC = 6,4 cm

Xét △AHC có AD là tia phân giác ^HAC

\(\Rightarrow\frac{HD}{AH}=\frac{DC}{AC}\)

Áp dụng tính chất dạy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\Rightarrow\frac{HD}{4,8}=\frac{HC}{8}=\frac{HD+DC}{4,8+8}=\frac{HC}{12,8}=\frac{6,4}{12,8}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow HD=\frac{1}{2}.4,8=2,4\left(cm\right)\)

Vậy HD = 2,4 cm

a) Ta có:

2(m – 2) x + 3 = m – 5
<=> 2(m - 2)x + 8 - m = 0
Để phương trình là phuong trình bậc nhất một ẩn thì

a \(\ne\)0

<=> 2(m - 1) khác 0

<=> m - 1 \(\ne\)0

<=> m \(\ne\)1