Bài làm

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

59,09%

59,09%

Từ bài toán, ta vẽ được hình như sau:

a) Độ dài đoạn thẳng AB là:

\(6-3=3\left(cm\right)\)

b) Điểm A là trung điểm của OB, bởi vì ta thấy rằng OA và AB đều bằng \(3cm\)hay điểm A đã chia đoạn OB ra 2 phần bằng nhau.

c) Từ bài toán, ta lại vẽ được hình như sau:

Độ dài đoạn thẳng CA là:

\(3+4=7\left(cm\right)\)

Bài làm

\(A=\frac{m^{2010}+1}{m^{2011}+1};B=\frac{m^{2011}+1}{m^{2012}+1}\)

Ta có:

\(A=\frac{m^{2010}+1}{m^{2011}+1}\Rightarrow10A=\frac{m^{2011}+10}{m^{2011}+1}\)

\(B=\frac{m^{2011}+1}{m^{2012}+1}\Rightarrow10B=\frac{m^{2012}+10}{m^{2012}+1}\)

Hay ta so sánh: \(\frac{9}{m^{2011}};\frac{9}{m^{2012}}\)

Vì \(2011< 2012\)nên \(m^{2011}< m^{2012}\)hay \(\frac{9}{m^{2011}}>\frac{9}{m^{2012}}\)

Vậy \(A>B\)

1. Lượng nước trong 4kg dưa chuột là : 

\(97,2\%\times4=3.888kg\)

2. Số cam còn lại bằng \(\frac{1}{9}\text{ số cam người bán có lúc đầu}\)

ta có số cam bán buổi chiều chiếm số lượng cam là : \(1-\frac{3}{5}-\frac{1}{9}=\frac{13}{45}\text{ số cam ban đầu.}\)

Số cam người đó mang đi bán là : \(52:\frac{13}{45}=180\text{ quả}\)

ta nhân 3 cả hai vế, được : 

\(\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{102.105}\right)x=3\)

hay 

\(\left(\frac{4-1}{1.3}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{105-102}{102.105}\right)x=3\) \(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+..+\frac{1}{102}-\frac{1}{105}\right)x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{105}\right)x=3\Leftrightarrow\frac{104}{105}.x=3\Leftrightarrow x=\frac{315}{104}\)

ta có :

1) Lượng nước trong 4kg dưa chuột là:

\(4\cdot97,2\%=3,888\left(kg\right)\)

2) Gọi số cam mà người đó bán là \(a\left(quả\right)\), ta có:

\(\left[a-\left(a\cdot\frac{3}{5}+52\right)\right]=\frac{1}{8}\left(a\cdot\frac{3}{5}+52\right)\)

\(\Rightarrow a-\frac{3a}{5}-52=\frac{\left(3a:5+52\right)}{8}\)

Đáp án:

C

B