Một nhóm học tập có 5 bạn , phải cử 3 bạn để điều hành công việc, trong đó có 1 nhóm trưởng , 1 nhóm phó , 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là khoảng cách từ A đến B (m ; x > 0)
Số vòng quay của bánh trước là: \(\frac{x}{2,25}\)
Số vòng quay của bánh sau là: \(\frac{x}{2,4}\)
Do khi máy kéo từ A đến B, bánh trước quay nhanh hơn bánh sau 30 vòng nên ta có:
\(\frac{x}{2,25}-\frac{x}{2,4}=30\)
\(\Rightarrow2,4x-2,25x=162\)
\(\Rightarrow0,15x=162\)
\(\Rightarrow x=1080\)
Vậy khoảng cách từ A đến B là 1080m.
Gọi k/c AB là x(m) (Đk:x>0)
Số vòng bánh xe trước là: \(\frac{x}{2,25}\)
Số vòng bánh xe sau là:\(\frac{x}{2,4}\)
=>\(\frac{x}{2,25}\)- \(\frac{x}{2,4}\)=30
<=>2,4x - 2,25x =30
<=>0,15x =30
<=>x=200(TMĐK)
Vậy k/c AB là: 200m
\(\left(x^2+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
Vì x2 > 0 => x2+1 >0
=> \(x-\frac{1}{2}=0\)
=> \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)
*) \(x^2-2=3x-4\)
*) x2-2=3x-4
<=> x2-2-3x+4=0
<=> x2-3x+2=0
<=> x2-x-2x+2=0
<=> x(x-1)-2(x-1)=0
<=> (x-1)(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a, b \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)
Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là \(\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\)và \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương số thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình: \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{28k}{20}-\frac{20k}{20}=\frac{40}{20}\)\(\Leftrightarrow8k=40\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn điều kiện )
\(\Rightarrow a=4.5=20\); \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
\(\frac{x}{20}-\frac{20}{x+12}=\frac{16}{3}\)
\(< =>\frac{x^2+12x-400}{20.\left(x+12\right)}=\frac{16}{3}\)
\(\Leftrightarrow3^2+36x-1200=320x+3840\)
\(\Leftrightarrow3x^2-284x-5040=0\)
\(\hept{\begin{cases}x\approx109,9\\x\approx-15,3\end{cases}}\)
Học tốt
a)ta có : A=E=F=90 => AEHF hình chữ nhật
b)ta có: Am=AN, HM=MC =>ACNH hbh
Ta có AH//CN => AHE =CNH (đv) = FEH mà FC//NE => EFCN hìn thang cân
c)ta có OC, AM là trung tuyến của ∆ACH cắt nhau tại G => G là trọng tâm => AG =2/3 AM=2/3*AN/2=AN/3
=>AN=3AG
Biến đổi
\(a+2-\frac{a+2}{b+2}=\frac{a+2}{2}+\frac{\left(a+2\right)b}{2\left(b+2\right)}\)
Đưa về bài toán chứng minh BĐT
\(\frac{a+b+c}{2}+\frac{\left(a+2\right)b}{2\left(b+2\right)}+\frac{\left(b+2\right)c}{2\left(c+2\right)}+\frac{\left(c+a\right)a}{2\left(a+2\right)}\ge3\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có:
\(a+b+c\ge3;\frac{\left(a+2\right)b}{b+2}+\frac{\left(b+2\right)c}{c+2}+\frac{\left(c+2\right)a}{a+2}\ge3\)
Cách giải: Hai Anh Bui
Áp dụng BĐT Cosi
\(A=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{2ab}{\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)
Đến đây bạn tự xử lí phần dấu "="
Nhật Quỳnh Cô si lỗi rồi kìa -_-
\(M=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}\)\(\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b+2}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=1
Vậy..........................
có 5×4×3=60(kết quả)