Bài tập: Tìm số nguyên x, y thỏa mãn: x2y2 - x2 - 8y2 = 2xy.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{4^6\times3^4\times9^5}{6^{12}}\)
\(=\frac{\left(2^2\right)^2\times3^4\times\left(3^2\right)^5}{\left(2\times3\right)^{12}}\)
\(=\frac{2^4\times3^4\times3^{10}}{2^{12}\times3^{12}}\)
\(=\frac{2^4\times3^{14}}{2^{12}\times3^{12}}\)
\(=\frac{3^2}{2^8}=\frac{9}{256}\)
Vừa mình trả lời nhầm đây là đáp án :
\(\frac{4^6\times3^4\times9^5}{6^{12}}\)
\(=\frac{\left(2^2\right)^6\times3^4\times\left(3^2\right)^5}{\left(2\times3\right)^{12}}\)
\(=\frac{2^{12}\times3^4\times3^{10}}{2^{12}\times3^{12}}\)
\(=\frac{2^{12}\times3^{14}}{2^{12}\times3^{12}}\)
\(=3^2=9\)
\(\frac{4^6\times3^4\times9^5}{6^{12}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để số đó nhỏ nhất thì số đó cần có ít chữ số nhất.
Ta có: \(2020=9.224+4\) nên số đó có ít nhất \(225\)chữ số.
Số nhỏ nhất sẽ là: \(499...99\) (\(224\)chữ số \(9\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c
Theo đề ra, ta có:
a+b+c=230a+b+c=230
Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5
⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105
Vậy ...
Giải:
Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c
Theo đề ra, ta có:
a+b+c=230a+b+c=230
Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5
⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105
Vậy ...Giải:
Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c
Theo đề ra, ta có:
a+b+c=230a+b+c=230
Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5
⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105
Vậy ...
Gọi 3 phần lần lượt là: a ; b và c.
- Ta có: a + b + c = 230
A là:
\(\frac{1}{3}\)x \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1}{15}\)=> \(\frac{a}{15}\)
B là:
\(\frac{1}{2}\) x \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1}{10}\) => \(\frac{b}{10}\)
C là:
\(\frac{1}{3}\) x \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{1}{21}\) = \(\frac{c}{21}\)
Ta thấy:
\(\frac{a}{15}\) = \(\frac{b}{10}\) = \(\frac{c}{21}\) = \(\frac{a+b+c}{15+10+21}\) = \(\frac{230}{46}\)= 5
Vậy ...... ( Bạn tự làm tiếp )
~ Bài này mik làm bừa !!! Sai thì mong bn bỏ qua
~ Hok T ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯.Xét
P=¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=1+99a+9ba+b+cP=abc¯a+b+c=1+99a+9ba+b+c Min ⇔c=9⇔c=9
Khi đó P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9
PP min khi chỉ khi b=9b=9 và a=1a=1
Số cần tìm là 199
học tốt nha (>v<)
Đáp án :
-Gọi số có ba chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯abcabc¯ (a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)(a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)
Ta có : k=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+ck=abca+b+c¯=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+c
-Với a,ba,b xác định thì kk bé nhất khi cc lớn nhất :
⇒c=9⇒c=9
k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a−81a+b+9k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a-81a+b+9
=1+9+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9=1+9+90a-81a+b+9=10+90a-81a+b+9
Với aa xác định thì kk bé nhất khi bb lớn nhất :
⇒b=9⇒b=9
k=10+90a−81a+18=10+9.10a−9a+18=10+9.10(a+18)−189a+18k=10+90a-81a+18=10+9.10a-9a+18=10+9.10(a+18)-189a+18
=10+90−9.189a+18=190−9.189a+18=10+90-9.189a+18=190-9.189a+18 bé nhất khi aa bé nhất
⇒a=1⇒a=1
Vậy số phải tìm là 199199 và k=19919k=19919
Sai thôi bn nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Vì 15cm > 12cm > 9cm nên BC > AB > AC
=> Góc BAC > góc ACB > góc ABC (định lí)
b, Xét tam giác ADE có: EC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> Tam giác ADE cân tại E (đpcm)
c, Ta có: Góc ABD + góc D = 90o (vì tam giác ABD vuông tại A)
Góc DAE + góc BAE = 90o
Góc DAE = góc D (vì tam giác ADE cân tại E)
=> Góc ABD = góc BAE
=> Tam giác ABE cân tại E
=> AE = BE
Lại có: AE = DE (cmt) => BE = DE
=> E là trung điểm của BD (đpcm)
d, Xét tam giác ABD có: 2 đường trung tuyến BC và AE cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABD
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BC\) (định lí)
\(=\frac{2}{3}.15=10\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x(x+1)-x2(x+2)+x-x+4=0
<=>2x2+2x-x3-2x2+4=0
<=>x3-2x2+2x2-4x+2x-4=0
<=>x2(x-2)+2x(x-2)+2(x-2)=0
<=>(x-2)(x2+2x+2)=0
<=>x-2=0 (do x2+2x+2=(x+1)2+1>0)
<=>x=2
Học Tốt ~~~
pt⇔y2(x2−7)=(x+y)2(1)pt⇔y2(x2−7)=(x+y)2(1)
Phương trình đã cho có nghiệm x=y=0x=y=0
Xét x,y≠0x,y≠0, từ (1)(1) suy ra x2−7x2−7 là một số chính phương
Đặt x2−7=a2x2−7=a2 ta có:
(x−a)(x+a)=7(x−a)(x+a)=7 từ đây tìm được x
Vậy (x,y)=(0,0);(4,−1);(4,2);(−4,1);(−4;−2)