pt⇔y2(x2−7)=(x+y)2(1)pt⇔y2(x2−7)=(x+y)2(1)

Phương trình đã cho có nghiệm x=y=0x=y=0

Xét x,y≠0x,y≠0, từ (1)(1) suy ra x2−7x2−7 là một số chính phương

Đặt x2−7=a2x2−7=a2 ta có:

(x−a)(x+a)=7(x−a)(x+a)=7 từ đây tìm được x

Vậy (x,y)=(0,0);(4,−1);(4,2);(−4,1);(−4;−2)

\(\frac{4^6\times3^4\times9^5}{6^{12}}\)

\(=\frac{\left(2^2\right)^2\times3^4\times\left(3^2\right)^5}{\left(2\times3\right)^{12}}\)

\(=\frac{2^4\times3^4\times3^{10}}{2^{12}\times3^{12}}\)

\(=\frac{2^4\times3^{14}}{2^{12}\times3^{12}}\)

\(=\frac{3^2}{2^8}=\frac{9}{256}\)

Vừa mình trả lời nhầm đây là đáp án :

\(\frac{4^6\times3^4\times9^5}{6^{12}}\)

\(=\frac{\left(2^2\right)^6\times3^4\times\left(3^2\right)^5}{\left(2\times3\right)^{12}}\)​

\(=\frac{2^{12}\times3^4\times3^{10}}{2^{12}\times3^{12}}\)

\(=\frac{2^{12}\times3^{14}}{2^{12}\times3^{12}}\)

\(=3^2=9\)

\(\frac{4^6\times3^4\times9^5}{6^{12}}\)

Để số đó nhỏ nhất thì số đó cần có ít chữ số nhất. 

Ta có: \(2020=9.224+4\) nên số đó có ít nhất \(225\)chữ số. 

Số nhỏ nhất sẽ là: \(499...99\) (\(224\)chữ số \(9\)) 

Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

a+b+c=230a+b+c=230

Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5

⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105

Vậy ...

Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

a+b+c=230a+b+c=230

Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5

⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105

Vậy ...Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

a+b+c=230a+b+c=230

Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5

⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105

Vậy ...

Gọi 3 phần lần lượt là: a ; b và c.

- Ta có: a + b + c = 230

A là:

\(\frac{1}{3}\)x  \(\frac{1}{5}\) =  \(\frac{1}{15}\)=>   \(\frac{a}{15}\)

B là:

\(\frac{1}{2}\) x   \(\frac{1}{5}\) =  \(\frac{1}{10}\) =>  \(\frac{b}{10}\)

C là:

\(\frac{1}{3}\) x   \(\frac{1}{7}\) =  \(\frac{1}{21}\) =  \(\frac{c}{21}\)

Ta thấy:

\(\frac{a}{15}\) =  \(\frac{b}{10}\) =  \(\frac{c}{21}\) = \(\frac{a+b+c}{15+10+21}\) = \(\frac{230}{46}\)= 5

Vậy ...... ( Bạn tự làm tiếp )

~ Bài này mik làm bừa !!! Sai thì mong bn bỏ qua

~ Hok T ~

Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯.Xét 

P=¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=1+99a+9ba+b+cP=abc¯a+b+c=1+99a+9ba+b+c Min ⇔c=9⇔c=9

Khi đó P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9

PP min khi chỉ khi b=9b=9 và a=1a=1

Số cần tìm là 199

học tốt nha (>v<)

Đáp án :
-Gọi số có ba chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯abcabc¯ (a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)(a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)
 Ta có : k=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+ck=abca+b+c¯=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+c
-Với a,ba,b xác định thì kk bé nhất khi cc lớn nhất :
⇒c=9⇒c=9
k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a−81a+b+9k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a-81a+b+9
=1+9+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9=1+9+90a-81a+b+9=10+90a-81a+b+9
Với aa xác định thì kk bé nhất khi bb lớn nhất :
⇒b=9⇒b=9
k=10+90a−81a+18=10+9.10a−9a+18=10+9.10(a+18)−189a+18k=10+90a-81a+18=10+9.10a-9a+18=10+9.10(a+18)-189a+18
=10+90−9.189a+18=190−9.189a+18=10+90-9.189a+18=190-9.189a+18 bé nhất khi aa bé nhất
⇒a=1⇒a=1
Vậy số phải tìm là 199199 và k=19919k=19919

Sai thôi bn nhé

a, Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² = 12² + 9² = 225

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vì 15cm > 12cm > 9cm nên BC > AB > AC
=> Góc BAC > góc ACB > góc ABC (định lí)

b, Xét tam giác ADE có: EC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> Tam giác ADE cân tại E   (đpcm)

c, Ta có: Góc ABD + góc D = 90^o (vì tam giác ABD vuông tại A)

              Góc DAE + góc BAE = 90^o

              Góc DAE = góc D (vì tam giác ADE cân tại E)

=> Góc ABD = góc BAE

=> Tam giác ABE cân tại E

=> AE = BE

Lại có: AE = DE (cmt) => BE = DE

=> E là trung điểm của BD   (đpcm)

d, Xét tam giác ABD có: 2 đường trung tuyến BC và AE cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABD

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BC\) (định lí)

\(=\frac{2}{3}.15=10\left(cm\right)\)

-14/20

B nha bạn

mình xin lỗi,mình ghi nhầm

2x(x+1)-x²(x+2)+x-x+4=0

<=>2x²+2x-x³-2x²+4=0

<=>x³-2x²+2x²-4x+2x-4=0

<=>x²(x-2)+2x(x-2)+2(x-2)=0

<=>(x-2)(x²+2x+2)=0

<=>x-2=0 (do x²+2x+2=(x+1)²+1>0)

<=>x=2

Học Tốt ~~~