Tìm x,y,z biết: 3x =4y= 6z và x+ y +z= 45
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{-15}{20}\); \(\frac{24}{-32}\); \(\frac{-27}{36}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
=> P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y – x2y + xy2 + 3xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2.
=> M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2
= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy - 2 + 5
= x3 + xy + 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì a + b = 0 => a = -b
Ta có f(3) = a.32 + b.3 + c
= 9a + 3b + c
= 9(-b) + 3b + c
= -6b + c
f(-2) = a.(-2)2 + b(-2) + c
= 4a - 2b + c
= 4(-b) - 2b + c
= -6b + c
Khi đó f(3).f(-2) = (-6b + c)(-6b + c) = (-6b + c)2 \(\ge\)0 (đpcm)
Xét đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)-f\left(-2\right)=9a+3b+c-\left(4a-2b+c\right)=9a+3b+c-4a+2b-c\)\(=5a+5b=5\left(a+b\right)=5.0=0\) (vì \(a+b=0\))
\(\Rightarrow f\left(3\right)=f\left(-2\right)\)
\(f\left(3\right).f\left(-2\right)=\left[f\left(3\right)\right]^2\)
Vì\(\left[f\left(3\right)\right]^2\ge0\) nên \(f\left(3\right).f\left(-2\right)\ge0\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. \(\left(\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}\right)\div25\%-\frac{1}{12}\)
= \(\left(\frac{1}{4}+\frac{7}{3}\right)\div\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\)
= \(\frac{31}{12}\div\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\)
= \(\frac{31}{3}-\frac{1}{12}\)
= \(\frac{41}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AOB vuông tại O, có:
AB2 = AO2 + OB2
AB2 = 22 + 32
AB2 = 4 + 9
AB2 = 13
AB = \(\sqrt{13}\) (cm
b, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác BOC vuông tại O, có:
BC2 = OC2 + OB2
BC2 = 42 + 32
BC2 = 16 + 9
BC2 = 25
BC = \(\sqrt{25}\)
BC = 5 ( cm )
c, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác COD vuông tại O, có:
CD2 = OC2 + OD2
CD2 = 42 + 12
CD2 = 16 + 1
CD2 = 17
CD = \(\sqrt{17}\)(cm)
d, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AOD vuông tại O có:
DA2 = AO2 + DO2
DA2 = 22 + 12
DA2 = 4 + 1
DA2 = 5
DA = \(\sqrt{5}\)(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{-3}{20}\right).\frac{16}{9}+1\frac{1}{2}\)
\(=\frac{-4}{15}+\frac{3}{2}\)
\(=\frac{-8}{30}+\frac{45}{30}\)
\(=\frac{37}{30}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{8}-\frac{2}{y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{xy-16}{8y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\text{4xy - 64 = 24y}\)
\(\Rightarrow\text{4xy - 24y = 64}\)
\(\Rightarrow\text{4y(x-6)=64=4.16=16.4=(-4).(-16)=(-16).(-4)}\)
Ta có:
\(4y\) | \(4\) | \(16\) | \(\left(-4\right)\) | \(\left(-16\right)\) |
\(y\) | \(1\) | \(4\) | \(\left(-1\right)\) | \(\left(-4\right)\) |
\(x-6\) | \(16\) | \(4\) | \(\left(-16\right)\) | \(\left(-4\right)\) |
\(x\) | \(22\) | \(10\) | \(\left(-10\right)\) | \(2\) |
\(\text{Vậy cặp (x, y) thỏa mãn là: (22; 1); (10; 4) (-10; -1); (2; -4)}\)
Ta có: \(3x=4y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{6z}{12}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{4+3+2}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=5\\\frac{y}{3}=5\\\frac{z}{2}=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\y=5.3=15\\z=5.2=10\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;15;10\right)\).