a) \(AN< AM\) nên \(N\) nằm giữa \(A\) và \(M\).

 \(MN=AM-AN=7-5=2\left(cm\right)\)

b) \(AP=PN=\dfrac{1}{2}AN=2,5\left(cm\right)\)

c) \(N\) nằm giữa \(M\)và \(P\)

\(PM=PN+NM=2,5+2=4,5\left(cm\right)\)

Ta có : \(\dfrac{20+21}{21+22}=\dfrac{20}{21+22}+\dfrac{21}{21+22}\)

Vì \(\dfrac{20}{21+22}< \dfrac{20}{21}\) và \(\dfrac{21}{21+22}< \dfrac{21}{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20}{21+22}+\dfrac{21}{21+22}< \dfrac{20}{21}+\dfrac{21}{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20+21}{21+22}< \dfrac{20}{21}+\dfrac{21}{22}\)

\(\Rightarrow B< A\)

Hay \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

_HT_

\(x+30\%\times x=5\)

\(x\times1+0,3\times x=5\)

\(x\times\left(1+0,3\right)=5\)

\(x\times1,3=5\)

\(x=5:1,3\)

\(x=\dfrac{50}{13}\)

Vậy \(x=\dfrac{50}{13}\)

_HT_

\(\dfrac{2}{5}\times\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{2}+x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}+x=1\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{5}\)

$\frac{2}{5}\times \left(1-\frac{1}{2}\right)+x=1$

$\iff \frac{2}{5}\times \frac{1}{2}+x=1$

$\iff \frac{1}{5}+x=1$

$\iff x=1-\frac{1}{5}$

$\Rightarrow x=\frac{4}{5}$

Gọi ƯCLN(2x+5;x+2) = d(d$\in N$)

Ta có:

2x+5 chia hết cho d;x+2 chia hết cho d

$\Rightarrow$2x+5 chia hết cho d;2(x+2) chia hết cho d

$\Rightarrow$2x+5 chia hết cho d;2x+4 chia hết cho d

$\Rightarrow$2x+5-(2x+4) chia hết cho d

$\Rightarrow$2x+5-2x-4 chia hết cho d

$\Rightarrow$1 chia hết cho d$\Rightarrow d\in Ư\left(1\right)=\left\{1\right\}\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow ƯCLN\left(2x+5;x+2\right)=1$

$\Rightarrow$2x+5 không chia hết cho 3 hoặc x+2 không chia hết cho 3 hoặc cả hai không chia hết cho 3

TH1:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 chia hết cho 3

$\Rightarrow$(2x+5).(x+2)$\ne$3^y

$\Rightarrow$Không có cặp số (x,y) thỏa mãn

TH2:2x+5 chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3

$\Rightarrow$(2x+5).(x+2)$\ne$3^y

$\Rightarrow$Không có cặp số (x,y) thỏa mãn

TH3:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3

$\Rightarrow$(2x+5).(x+2)$\ne$3^y

$\Rightarrow$Không có cặp số (x,y) thỏa mãn

Vậy không có cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn