ai mà biết

\((3x+\frac{1}{4})-\frac{1}{3}\times(6x+\frac{9}{5})=1\)1

<=> \(3x+\frac{1}{4}-2x-\frac{3}{5}=1\)

<=>\(x-\frac{7}{20}=1\)

<=>\(20x-7=20\)

<=>\(20x=20+7\)

<=>\(20x=27\)

<=> \(x=\frac{27}{20}\)

\(\left(3x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{3}.\left(6x+\frac{9}{5}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{1}{4}-2x-\frac{3}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1+\frac{3}{5}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{27}{20}\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có 

\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)(1)

\(abc\le\frac{\left(a+b+c\right)^3}{27}=1\)(2)

(1),(2) \(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow a=b=c=1\)

AD Bđt phụ ta có 

A= \(a^3+b^3+c^3\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)Dấu = khi a=b=c

\(A\ge\frac{1}{3}.3^2=3\)

=> Amin =3 khi a=b=c=1

I đâu bạn

N là giao điểm của EF và AC

Chu vi hình chữ nhật = ( chiều dài + chiều rông ) nhân với 2 .

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (x > 0)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 2x

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 2x.x = 2x²

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(\left(x+5\right).\left(2x+5\right)=2x^2+325\)

\(\Leftrightarrow2x^2+15x+25=2x^2+325\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+15x=325-25\)

\(\Leftrightarrow15x=300\)

\(\Leftrightarrow x=20\)(thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy chiều rộng mảnh vườn là 20(m); chiều dài mảnh vườn là 2.20 = 40 (m)