cho tam giác ABC vuông tại A,BC=8cm đường cao AH,vẽ HI vuông góc với AB;HK vuông góc với AC.tìm giá trị lớn nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x; y không chia hết cho 3 nên có dạng 3x+ 1 hoặc 3x+2 (x \(\in Z\))
giả sử x = 3k +1; y= 3m +1 (k;m \(\in Z\)) => \(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)\)= (x3 +y3)(3k +1 -3m -1)[(3k+1)2 +(3k+1)(3m+1) + (3m+1)2 ] = (x3+y3).9(k-m)(3k2 + 3k +3km + 3m2 +3m + 1) chia hết cho 9
giả sử x= 3k +1; y = 3m +2
\(x^6-y^6=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)=\)(3k+1+ 3m+2)[(3k+1)2 -(3k+1)(3m+2) +(3m+2)2 ](x3 -y3) = 9(k+m+1)(3k2 +3m2 +3m +1) (x3-y3) chia hết cho 9
chứng minh xong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mong các bạn ủng hộ cho kênh youtube của mình nha !!
Tên youtube:P Music
Link:https://www.youtube.com/channel/UCs0JKZKs4zoDYqqtAmtiBBA?view_as=subscriber
Nhóm của mình gồm có:
Hậu Trần YTVN
Vanh_GoG_VN
M.Ichibi
P Music(là mình)
Mong các bạn ủng hộ nha !!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
quy đồng mẫu số ta được
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{a\left(a^2-b^2\right)}+\frac{\left(a+b\right)^2}{a\left(a^2-b^2\right)}=\frac{a\left(3a-b\right)}{a\left(a^2-b^2\right)}\)<=> (a-b)2 +(a+b)2 = a(3a-b) <=> a2- ab- 2b2= 0 <=> (a+ b)(a- 2b) = 0
<=> a=-b hoăc a =2b
với a= -b => P= \(\frac{-b^3+2b^3+2b^3}{-2b^3-b^3+2b^3}=-3\)
với a =2b => P= \(\frac{\left(2b\right)^3+2.\left(2b\right)^2b+2b^3}{2.\left(2b\right)^3+2b.b^2+2b^3}=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 ĐKXĐ:...
.\(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x}{2}=\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4-4x^3+4x^2}{4}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+4-\frac{8}{x}+\frac{4}{x^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)-4\left(x+\frac{2}{x}\right)+4\right]=0\)
Đặt \(x+\frac{2}{x}=t\) \(\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2-4\)
\(\Rightarrow x^2\left(t^2-4-4t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.t\left(t-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\frac{2}{x}\right)\left(x+\frac{2}{x}-4\right)=0\)
Đến đây bạn tìm x được rồi nha !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2 -80 =2n >0 => x2 >80 => |x| >\(\sqrt{80}\approx8=>\left|x\right|\ge9\)
xét |x|=9 => 2n =1 => n=0 (thỏa mãn)
xét |x| =10 => 2n =20( loại);
Với |x| \(\ge11=>2^n\ge11^2-80=41=>n\ge6\)
2n +26= (x-4)(x+4) <=> 64(2n-6 +1)=x2 -16
Vế trái chia hết cho 16 => vế phải cũng chia hết cho 16 => x2 chia hết cho 16 => x=4k(k\(\in Z;\left|4k\right|\ge11< =>\left|k\right|\ge3\))
Thay vào ta được 64(2n-6 +1)=16k2 -16 <=> 4(2n-6 +1) = (k-1)(k+1)
Vế trái là số chẵn => vế phải cũng chẵn => k lẻ => k = 2m +1 (m\(\in Z;\)|2m+1|\(\ge3\)). Thay vào ta được 4(2n-6 +1) =4m(m+1)
<=> 2n-6 +1 = m(m+1)
m(m+1) luôn chẵn => 2n-6 +1 chẵn => 2n-6 =1 => n=6 => x2 = 80+ 26 = 144 => |x| =12
vậy ta có các nghiệm (x;n)= (9; 0) ; (-9; 0) ; (12; 6) ; (-12; 6)
trả lời hộ mình với