Viết biểu thức dưới dạng tổng của các đảng thức:
A = 4x2 + 2x2 - 4xz - 2z + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi \(QP\bigcap AH ={N}\)
Xét \(\Delta ABC\)có Q là tđ của AB; P là trung điểm AC
=> QP là đường TB của \(\Delta ABC\)
=> QP//BC hay QN//BH \(\left(N\in QP;H\in BC\right)\)
Tao có: \(\hept{\begin{cases}QP//BC\\AH\perp BC\end{cases}\Rightarrow QP\perp AH}\)(1)
Xét \(\Delta AHB\)có Q là tđ của AC; \(QN//BH \); \(N\in AH\)
=> N là trung điểm AH (2)
Từ (1); (2) => đpcm
b) Ta có HM // QP (BC//QP; \(H,M \in BC \))
=> MPQH là hình thang (3)
Xét \(\Delta ABC\)có Q là tđ AB; M là tđ BC
=> QM là đường trung bình
=>QM= \( 1\over 2\) AC (4)
Xét \(\Delta AHC\)vương tại H có HP là đường trung tuyến của AC
=> HP = \( 1\over 2\) AC (5)
Từ (4) (5) => QM=HP (6)
Từ (3) (6) => đpcm
(x-1)(x2+x+1)-(x+1)(x2-x+1)
=x3+x2+x-x2-x-1-(x3-x2+x+x2-x+1)
=x3+x2+x-x2-x-1-x3+x2-x-x2+x-1
=...( còn lại bn tự lm nha)
\(x^4-3x^2+9\)
\(=x^4+6x^2+9-9x^2\)
\(=\left(x^2+3\right)^2-3x^2\)
\(=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
x4 - 3x2 + 9 = x4 - 2.x2.\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{27}{4}\) = ( x2 - \(\frac{3}{2}\) ) - \(\frac{27}{4}\) = ......ko biết .....
Ta có: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2\right)^2-2^2\)
\(=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)
\(=5n\left(5n+4\right)\)
Vì tích \(5n\left(5n+4\right)\text{ có chứa }5\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow5n\left(5n+4\right)⋮5\forall n\inℤ\)
\(\left(5n+2^{ }\right)^2-4=\left(5n+2\right)^2-2^2\)
\(=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)
\(=5n\left(5n+4\right)\)
Vì tích 5n(5n+4) có chứa 5 và n ∈ Z
do đó 5n(5n+4) ⋮ 5 ∀ n ∈ Z
a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2
= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0
Suy ra: x = y = 1
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1
b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17
= -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17
= -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17
GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0
x-4+1=0 và y=4
x=3 và y=4
Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.
Chúc bạn học tốt.
\(A=4x^2+2x^2-4xz-2z+1\)
\(=\left(4x^2-4xz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)\)
\(=\left(2x-z\right)^2+\left(z-1\right)^2\)
p/s: chúc bạn học tốt