Gọi học sinh 4 khối 6;7;8;9 lần lượt là a;b;c;d 

Ta có b - d = 70

Lại có \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> a = 9.35 = 315 ; 

b = 35.8 = 280 

c = 35.7 = 245

d = 35.6 = 210 

Vậy khối 6 có 210 học sinh ; khối 7 có 245 học sinh ; khối 8 có 280 học sinh ; khối 9 có 315 học sinh 

Gọi số mét đường dự định chia cho mỗi tổ lần lượt là \(x,y,z\left(m\right)\) thực tế là \(x',y',z'\left(m\right)\)tổng số mét đường là \(a\left(m\right)\)

\(x,y,z,x',y',z',a>0\)

Ta có: 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{a}{18}\Rightarrow z=\frac{7a}{18}\)

\(\frac{x'}{4}=\frac{y'}{5}=\frac{z'}{6}=\frac{x'+y'+z'}{4+5+6}=\frac{a}{15}\Rightarrow z'=\frac{6a}{15}\)

Ta có: \(z'-z=\frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=\frac{a}{90}=10\Leftrightarrow a=900\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x'=\frac{900}{15}.4=240\left(m\right)\\y'=\frac{900}{15}.5=300\left(m\right)\\z'=\frac{900}{15}.6=360\left(m\right)\end{cases}}\)

Gọi x là số người làm

y là số ngày hoàn thành công việc 

ta có : \(x\times y=257\text{ hay }y=\frac{257}{x}\)

\(x:5^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2:3^2\)

\(\Rightarrow x:5^2=\left(\frac{3}{5}:3\right)^2\)

\(\Rightarrow x.\frac{1^2}{5^2}=\left(\frac{1}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{1}{5}\right)^2:\frac{1^2}{5^2}=1\)

\(\text{Vậy }x=1\)