\(A=300\)

300 nha chuc ban hok tot kb nha

Ta có: S \(\Delta\)ABC =\(\frac{AD\cdot BC}{2}\)

Hay     30 =\(\frac{AD\cdot5}{2}\)       

=>       AD =12 (cm)

Mặt khác: \(\widehat{HBD}\)+\(\widehat{BHD}\)=90 (\(\Delta\)BHD vuông tại D)

            \(\widehat{DAC}\)+\(\widehat{AHE}\)=90 (\(\Delta\)AHE vuông tại E)

Mà:      \(\widehat{BHD}\)=\(\widehat{AHE}\)( 2 góc đối đỉnh )

=>        \(\widehat{HBD}\)=\(\widehat{DAC}\)

Xét \(\Delta\)BHD và \(\Delta\)ADC có:

        \(\widehat{BDH}\)= \(\widehat{ADC}\)  ( = 90*)

         \(\widehat{HBD}\)= \(\widehat{DAC}\)( cmt )

=> \(\Delta BHD\)đồng dạng với \(\Delta ACD\)( g-g )

=> \(\frac{BD}{AD}=\frac{HD}{CD}\)

=>  BD.CD = AD.HD

=> 6 = 12.HD

=> HD = 1/2 (cm)

Vậy S\(\Delta BHC\)=\(\frac{BC\cdot HD}{2}\)=\(\frac{5\cdot0,5}{2}\)=1,25 (cm²)

=(x-y)²-9²

=(x-y-9)(x-y+9)

b) \(5x^3+10x^2y+5xy^2=2\left(x^3+2x^2y+xy^2\right)\)

\(=2\left(x^3+x^2y+x^2y+xy^2\right)=2\left[x^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)\right]\)

=\(2\left(x^2+xy\right)\left(x+y\right)\)

Đầu tiên bạn chứng minh \(\Delta AHC\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\)

Hay \(\frac{20}{25}=\frac{AH}{15}\) .Tính được AH = 12 cm.

Áp dụng định lí pitago , ta tính được BH = 9 cm nên HD = 9 cm

\(BH+HD+DC=BC\Rightarrow9+9+DC=25\Rightarrow DC=7cm\)

AEDC là hình bình hành(gt) \(\Rightarrow AE=DC=7cm\)

Diện tích hình ABCE là: 

                 \(\frac{\left(AE+BC\right).AH}{2}=\frac{\left(7+25\right).12}{2}=192\left(cm^2\right)\)

Theo t/c đường phân giác, ta được:  \(\frac{BD}{BA}=\frac{DF}{AF},\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)

Chứng minh được \(\Delta BAC\infty\Delta BDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

Vậy \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

Bạn nên suy nghĩ một lúc nếu ko làm được thì mới hỏi. Chúc bạn học tốt.

Vì \(a+b+c=0\)

Theo đề bài có : \(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

\(=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\) (1)

    \(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)

\(=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\)    (2)

    \(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

\(=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\)(3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow M=N=P\) (đpcm)

        4x² - 12x -7 = 0

<=>  4x² -14x +2x -7 = 0

<=>  2x(2x-7) + (2x-7) = 0

<=>  (2x-7)(2x+1) = 0

<=>  2x-7 = 0 hoặc 2x+1 = 0

<=>  2x = 7     hoặc 2x = -1

<=>  x= \(\frac{7}{2}\)hoặc  x= \(\frac{-1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={\(\frac{7}{2}\);\(\frac{-1}{2}\)}