Cho biểu thức: \(P=\)\(\left[\frac{2}{3a}-\frac{2}{a+1}.\left(\frac{a+1}{3a}-a-1\right)\right]\)\(:\frac{a-1}{a}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm \(a\in Z\)để \(P\)có giá trị nguyên
c) Tìm a để \(P\le1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 9 2021
Mỗi bộ quần áo may hết số mét vải là:
\(120\div48=2,5\left(m\right)\)
Ngày thứ hai may được số bộ quần áo là:
\(60\div2,5=24\)(bộ)
Số bộ quần áo ngày thứ ba tổ só phải may là:
\(48-19-24=5\)(bộ)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 9 2021
Ta lấy số lớn mới bằng số lớn trừ đi \(755\). Khi đó số lớn mới chia cho số bé được thương là \(13\)và không có dư.
Tổng của số bé và số lớn mới là:
\(13747-755=12992\)
Nếu số bé là \(1\)phần thì số lớn mới là \(13\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+13=14\)(phần)
Số lớn mới là:
\(12992\div14\times13=12064\)
Số lớn là:
\(12064+755=12819\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 9 2021
Khi cộng thêm cả vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số là:
\(69-56=13\)
Nếu phân số mới có tử số là \(5\)phần thì mẫu số là \(6\)phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(6-5=1\)(phần)
Tử số mới là:
\(13\div1\times5=65\)
Số cần tìm là:
\(65-56=9\)
NH
8
Giúp mình với đang cần giúp nếu ko mình nát cái mông.
27 tháng 9 2021
570,750,705,270,720.
Vì vừa chia hết cho 3 và 5 nên ta có 5 số.
Nếu viết 507 ,702 hoặc 207 thì không chia hết cho 5.
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne-1\\a\ne1\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left[\frac{2}{3a}-\frac{2}{a+1}\left(\frac{a+1}{3a}-a-1\right)\right]:\frac{a-1}{a}\)
\(=\left[\frac{2}{3a}-\frac{2}{a+1}.\frac{a+1}{3a}+\frac{2}{a+1}.\left(a+1\right)\right]:\frac{a-1}{a}\)
\(=\left(\frac{2}{3a}-\frac{2}{3a}+2\right):\frac{a-1}{a}=2:\frac{a-1}{a}=\frac{2a}{a-1}\)
b) Ta có P = \(\frac{2a}{a-1}=\frac{2a-2+2}{a-1}=2+\frac{2}{a-1}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow2⋮a-1\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
<=> \(a\in\left\{2;3;0;-1\right\}\)
c) Để P \(\le1\)
<=> \(\frac{2a}{a-1}\le1\)
<=> \(\frac{a+1}{a-1}\le0\)
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}a+1\ge0\\a-1\le0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le a\le1\)
Kết hợp điều kiện => -1 < a < 1 (a \(\ne0\))
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+1\le0\\a-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\in\varnothing\)
Vậy - 1 < a < 1 (a \(\ne0\))