Cho a, b, c > 0. Chứng minh \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\left(\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}\right)\)

1 thua ruong hcn neu tang chieu dai 6m va giam chieu rong di 3m thi dien thich cua no khong doi. dien tich cua thua ruong cung duoc giu nguyen khi ta tang chieu rong 2,4m va giam chieu dai 3m. hay tinh dien tich thua ruong

Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2=2\\3x^2+4xy+44x+3y=y^2-4\end{cases}}\)

chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Có 1000 công nhân sản xuất gạo và quần áo nếu như lấy 1000 công nhân đó sản xuất gạo thì được 1000 tấn gạo nhưng thiếu quần áo. Nên chia ra 900 công nhân sản xuất gạo 100 công nhân sản xuất quần áo. Ra số lượng tương ứng với số công nhân. Tuy nhiên nếu số quần áo là 200 thì số gạo sản xuất ra còn  là 750....lí do ? Tại sao ?

Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = BC= CA, biết AB = \(3\sqrt{3}\), ta được độ dài cung tròn AB nhỏ là?

Tìm giá trị nghuyên nhỏ nhát của m để phương trình \(mx^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)có 2 nghiệm phân biệt là ?

hai can cau lon boc do mot lo hang o cang sai gon.sau 3 gio co them 5 can cau be (co cong suat nho hon)cung lam xong viec.ca 7 can cau lam trong 3 gio nua thi xong.hoi moi can cau lam viec mot minh thi bao lau xong cong viec,biet rang ca 7 can cau cugn lam viec tu dau thi trong 4 gio xong viec

Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Gọi BD là dây của đường tròn và BD//AC,E là giao điểm của AD với (O),I là giao điểm của BE và AC.CM:I là trung điểm của AC.