tính gtln của biểu thức
-x2 + 4x - 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2x^2+y^2-2xy+x+2\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{7}{4}\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=A\ge\frac{7}{4}>0\forall x;y\)
Vậy không có các số tự nhiên thỏa mã đẳng thức \(A=2x^2+y^2-2xy+x+2=0\)
24 . 615 . 34
= 24 . ( 2.3)15 . 34
=24 . 215 . 3 15 . 34
= 219 . 319
= 619
\(5^{13}.30^{21}.6^{17}=5^{13}.5^{21}.6^{21}.6^{17}\)\(=5^{34}.6^{38}\)\(=5^{34}.6^{34}.6^4\)\(=30^{34}.6^4\)
a) \(x^3+8x^2+17x+10\)
\(=x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+7x+10\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
b) \(=x^4-2x^3-12x^2+12x+36\)
\(=x^2\left(x^2-2x-6\right)-2\left(x^2-2x-6\right)\)
\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2-2x-6\right)\)
\(-x^2+4x-2\)
\(=-x^2+4x-4+2\)
\(=-\left(x-2\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Max = 2 <=> x = 2