Với m=0: -4x+4 = 0 Suy ra x= 1

Với m =1  x^2-4x+4 = 0 SUy ra x=2

Với m =2 Suy ra 2(x^2-2x+2)=0 Vô lý vì x^2-2x+2 >0

TƯơng tự với m lớn hơn hoặc bằng 3......

Vậy để PT có nghiệm: m=0; 1

Để PT vô nghiệm: m>=2

Ko bik mik có giải đúng ko..

a.

Ta có:

\(Cu+2H_2SO_4\)đặc nóng\(\rightarrow CuSo_4_{ }+SO_2\uparrow+2H_2O\left(1\right)\)

\(CuO+H_2SO_4\)đặc nóng\(\rightarrow CuSo_4+H_2O\left(2\right)\)

Khi Y thoát ra phản ứng của SO₂

b.

Gọi số mol Cu và CuO trong hỗn hợp là X lần lượt x(mol) và y(mol)

Ta có: \(n_{so2}=0,1mol\)

Dựa vào câu a TH(1) => \(n_{cu}=n_{so2}\Rightarrow x=0,1mol\)

Vì khối lượng hỗn hợp x=10g=> 64x+80y=10

Ta có hệ dựa theo công thức tổng quát:

\(\hept{\begin{cases}x=0,1\\64x+80y=10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,1mol\\y=0,045mol\end{cases}\Rightarrow}_{\%m_{cuO=36\%}}^{\%m_{cu}=\frac{-0,1.64}{10}.100=64\%}}\)

Ta có :

\(\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x\)

\(\Leftrightarrow4-\sqrt{4+x}=x^2\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{4+x}=-4+x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4+x}=4-x^2\)

\(\Leftrightarrow4+x=16-8x^2+x^4\)

\(\Leftrightarrow4+x-16+8x^2-x^4=0\)

\(\Leftrightarrow-12+x+8x^2-x^4=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-12+x^3+x^2-3x-x^4-x^3+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x-3\right)+x\left(x^2+x-3\right)+x^2\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-x-4\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-3=0\\x^2-x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

Kiếm tra lại nghiệm thấy :

\(x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\)thỏa mãn.

 \(x=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}\); \(x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{2}\)vô lí 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\right\}\)

Tìm max:

Áp đụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

\(\left(x+y\right)+z\le\frac{\left(x+y\right)^2+1}{2}+\frac{z^2+1}{2}=\frac{x^2+y^2+z^2+2xy+2}{2}=2+xy\)

Chứng minh tương tự ta có: \(2+xz\ge x+y+z;2+yz\ge x+y+z\)

Từ trên ta lại có: \(P=\frac{x}{2+yz}+\frac{y}{2+zx}+\frac{z}{2+xy}\le\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow Max_P=1\)

Tìm Min

Áp BĐT Cauchy - Schwaz ta có:

\(P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)+3xyz}\left(1\right)\)

Đặt \(t=x+y+z\left(\sqrt{2}\le t\le\sqrt{6}\right)\)

Mặt khác ta có: \(9xyz\le\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)=\frac{t\left(t^2-2\right)}{2}\) 

Kết hợp với \(\left(1\right)\Rightarrow P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)+3xyz}\ge\frac{6t}{t^2+10}\) Luôn đúng với \(\sqrt{2}\le t\le\sqrt{6}\)

Dấu đẳng thức xảy ra chẳng hạn khi \(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow Min_P=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy ...........

Bạn Băng Băng ơi, BD9T AM - GM là bất đẳng thức Cô - si đúng không bạn ?

Với n chẵn thì : 

\(\left(n^4+4^n\right)⋮2\)mà \(\left(n^4+4^n\right)>2\)nên là hợp số 

Với n lẻ thì :
\(4^n=-1\left(mod5\right)\)

\(n^4=1\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n^4+4^n\right)=0\left(mod5\right)\)

Mà \(\left(n^4+4^n\right)>5\)nên \(\left(n^4+4^n\right)\)là hợp số

Vậy với mọi n tự nhiên và \(n>1\)thì A là hớp số 

Chúc bạn học tốt !!!

n^4 là số chẵn 4^n là số chẵn cộng lại thì = số chẵn mà số chẵn chia hết cho 2 cho nên A là hợp số (Đpcm)

\(\hept{\begin{cases}x+4y=6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=-3+6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x+\left(-1+2\sqrt{2}\right)=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4-2\sqrt{2}\\y=-1+2\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy HPT có nghiệm.....

\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\4x+6y=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\\4x+6y=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=0\\2x+y=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=0\end{cases}}\)

Vậy HPT có nghiệm.....

\(\hept{\begin{cases}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\3.\left(1-2\sqrt{3}\right)+4y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\y=\frac{-1+3\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

Vậy HPT có nghiệm.....

\(\hept{\begin{cases}4x-9y=9\\22x+6y=31\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}44x-99y=99\\44x+12y=62\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}111y=-37\\4x-9y=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\4x-9.\left(\frac{-1}{3}\right)=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

Vậy HPT có nghiệm.....