tìm GTLN \(D=\frac{\left(x^2-2^2\right)+2010}{-2009}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(VP=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=VT\)
\(\RightarrowĐPCM\)
VT = x3 + y3 ( HĐT số 6 )
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = VP
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chẹp chẹp, banbe trên này học cái cao siêu rì rồi á, bỏ xa mình rồi, chet rồi '-'
T mới học Ta-lét này )));
Chán ko muốn nói~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, lm kiểu j ??? => \(3x-3a+yz^2-ya\)
b, \(x^3-2x^2+x-xy^2=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)\)
\(=x\left(x+y-1\right)\left(x-y-1\right)\)
c, \(x^2-5x+4=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
3x - 3a + yx - ya
= ( 3x - 3a ) + ( yx - ya )
= 3( x - a ) + y( x - a )
= ( x - a )( 3 + y )
x3 - 2x2 + x - xy2
= x( x2 - 2x + 1 - y2 )
= x[ ( x2 - 2x + 1 ) - y2 ]
= x[ ( x - 1 )2 - y2 ]
= x( x - 1 - y )( x - 1 + y )
x2 - 5x + 4
= x2 - x - 4x + 4
= ( x2 - x ) - ( 4x - 4 )
= x( x - 1 ) - 4( x - 1 )
= ( x - 1 )( x - 4 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x.\left(x^3+x^2+x+1\right)-\left(x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=x^4+x^3+x^2+x-\left(x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=x^4+x^3+x^2+x-x^3-x^2-x-1\)
\(=x^4-1.\)
x(x^3+x^2+x+1) - (x^3+x^2+x+1) = x^4+x^3+x^2+x - x^3-x^2-x-1
= x^4+(x^3-x^3)+(x^2-x^2)+(x-x)-1
=x^4 -1
k đúng cho mik nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( 2x - 3 )2 - ( x + 5 )2 = 0
<=> [ ( 2x - 3 ) - ( x + 5 ) ][ ( 2x - 3 ) + ( x + 5 ) ] = 0
<=> ( 2x - 3 - x - 5 )( 2x - 3 + x + 5 ) = 0
<=> ( x - 8 )( 3x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-8=0\\3x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
7x2 - 28 = 0
<=> 7( x2 - 4 ) = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x2 = (±2)2
<=> x = ±2
a) \(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-3\right)-\left(x+5\right)\right].\left[\left(2x-3\right)+\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3-x-5\right).\left(2x-3+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\3x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+8\\3x=0-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\3x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{8;-\frac{2}{3}\right\}.\)
b) \(7x^2-28=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2=0+28\)
\(\Leftrightarrow7x^2=28\)
\(\Leftrightarrow x^2=28:7\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+2\\x=0-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{2;-2\right\}.\)
Ta có: \(D=\frac{\left(x^2-2^2\right)+2010}{-2009}=\frac{x^2+2006}{-2009}=\frac{3-x^2}{2009}-1\)
Để D đạt GTLN => \(\frac{3-x^2}{2009}\) đạt GTLN, mà \(3-x^2\le3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
Vậy Max(D) = \(-\frac{2006}{2009}\) khi x = 0
mình ghi sai đề nha