Tìm x
a) \(5x\left(x-2000\right)-x+2000=0\)
b) \(x^3-13x=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x . ( 2x - 3 ) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x - 3 = 0
<=> x = 0 hoặc 2x = 3
<=> x= 0 hoặc x = 3/2
Vậy x € { 0 ; 3/2 }
Ta có: \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2bc^2a+2ca^2b\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\)
Vì a + b + c = 0
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2++c^2a^2+2abc.0=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
=> ĐPCM
VT :\(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)= vp
=> \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(đpcm)
ĐKXĐ : \(x\ne0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Rightarrow8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-34\left(x+\frac{1}{x}+51\right)=0\)có dạng \(8\left(y^2-2\right)-34y+51=0\)
\(\Leftrightarrow8y^2-34y+35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(4y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{\frac{5}{2};\frac{7}{4}\right\}\)
+) Với \(y=\frac{5}{2}\)thì \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(y=\frac{7}{4}\) thì \(x+\frac{1}{x}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow4x^2-7x+4=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-\frac{7}{8}\right)^2+\frac{15}{16}=0\) ( pt vô ngiệm)
Vậy ... 2 ; 1/2
a) 5x(x - 2000) - (x - 2000) = 0
tương đương (x - 2000)(5x - 1) = 0
tương đương x = 2000 hoặc x = 1/5
b) x(x^2 -13) = 0
\(x\left(x-\sqrt{13}\right)\left(x+\sqrt{13}\right)=0\)
tương đương x = 0 hoặ x = \(\sqrt{13}\)hoặc x = \(-\sqrt{13}\)