Góc tới là

90 - 55 = 35

Học tốt

Góc tới là

68 : 2 = 34

Học tốt

Bạn tham khảo theo link nhé :

https://h.vn/cau-hoi/tim-xyz-biet-y-z-1xx-z-2yx-y-3z1x-y-z.161919684879

# Hok tốt !

Ta có :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)

\(=\frac{y+z+x+z+x+y}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=\frac{1}{2}-x\\x+z=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{\frac{1}{2}-z+3}{z}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-x}{x}\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{\frac{3}{2}-y}{y}\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{\frac{-5}{2}-z}{z}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{x}{2}-1\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{3y}{2}-1\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{-5z}{2}-1\end{cases}}\)

Mà \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}-1=\frac{3y}{2}-1=\frac{-5z}{2}-1\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{3y}{2}=\frac{-5z}{2}\)

=> x = 3y = -5z

( Tới đây bạn làm nốt nhé ! Mình mỏi tay rồi )

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)

=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3

=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

=n.(n+1).(n+2)-0.1.2

=n.(n+1)(n+2)

=>A=n.(n+1)(n+2):3

 =>điều cần chứng minh

nha bạn cre : mạng 

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:

Gọi a₁ = 1.2 → 3a₁ = 1.2.3 → 3a₁ = 1.2.3 - 0.1.2
a₂ = 2.3 → 3a₂ = 2.3.3 → 3a₂ = 2.3.4 - 1.2.3
a₃ = 3.4 → 3a₃ = 3.3.4 → 3a₃ = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
a_n-1 = (n - 1)n → 3a_n-1 =3(n - 1)n → 3a_n-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
a_n = n(n + 1) → 3a_n = 3n(n + 1) → 3a_n = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a₁ + a₂ + … + a_n) = n(n + 1)(n + 2)

                  Hc tốt!!!

Ta có  :

x + y + z = 54

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{8}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{8}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{15+8+4}=\frac{54}{27}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.15=30\\y=2.8=16\\z=2.4=8\end{cases}}\)