(TH) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tham khảo theo link nhé :
https://h.vn/cau-hoi/tim-xyz-biet-y-z-1xx-z-2yx-y-3z1x-y-z.161919684879
# Hok tốt !
Ta có :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)
\(=\frac{y+z+x+z+x+y}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=\frac{1}{2}-x\\x+z=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{\frac{1}{2}-z+3}{z}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-x}{x}\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{\frac{3}{2}-y}{y}\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{\frac{-5}{2}-z}{z}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{x}{2}-1\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{3y}{2}-1\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{-5z}{2}-1\end{cases}}\)
Mà \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}-1=\frac{3y}{2}-1=\frac{-5z}{2}-1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{3y}{2}=\frac{-5z}{2}\)
=> x = 3y = -5z
( Tới đây bạn làm nốt nhé ! Mình mỏi tay rồi )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>A=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh
nha bạn cre : mạng
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Hc tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
x + y + z = 54
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{8}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{8}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{15+8+4}=\frac{54}{27}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.15=30\\y=2.8=16\\z=2.4=8\end{cases}}\)