(Hà Nam)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2x + m (với m là tham số).

a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2.

b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện

     \(x_1^2+x_2^2=6x_1^2x_2^2\).

(Hải Phòng)

Cho phương trình: x² – mx – 4 = 0   (1)  ( với m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) khi m = 3

b)      Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn                       

                     \(x_1\left(x_2^2+1\right)+x_2\left(x_1^2+1\right)>6\).

(Hải Phòng)

Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d): y = (5m – 1)x – 6m² + 2m (m là tham số) và parabol (P): y = x² .

a)      Tìm giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b)      Gọi \(x_1,x_2\)lần lượt là hoành độ của A, B. Tìm giá trị của m để            \(x_1^2+x_2^2=1\).

(Hải Phòng)

Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0   (1) (m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) khi m = 2.

b)      Tìm giá trị nhỏ nhất của              \(P=x_1^2+x_2^2\)  với              \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình (1)

(Đà Nẵng 2016-2017

Kí hiệu            \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình                      \(x^2+x-2+\sqrt{2}=0\)

Tính giá trị biểu thức

          \(A=x_1^3+x_2^3\).

(Đà Nẵng)

Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.

1)      Giải phương trình khi m = 1.

2)   Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi             \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 

                                  \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\).

Cho phương trình x² + 2(m – 2)x – m² = 0, với m là tham số.

1)Giải phương trình khi m = 0.

2)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ với x₁ < x₂, tìm tất cả các giá trị của m sao cho |x₁|-|x₂|=6.