p và p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh p+1 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
0
NQ
0
TH
0
3 tháng 11 2021
\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)+1\)
\(=x^2-5x-7x+35+1\)
\(=x^2-12x+36\)
Đến đây là gọn nhất rồi, nhưng nếu bạn muốn viết dưới dạng bình phương thì kết quả là \(\left(x-6\right)^2\)
Nếu pp không chia hết cho 33 thì p≡±1(mod3)⇒p2≡1(mod3)p≡±1(mod3)⇒p2≡1(mod3)
⇒8p2+1≡8+1≡0(mod3)⇒8p2+1≡8+1≡0(mod3)
Mà 8p2+1>38p2+1>3 nên 8p2+18p2+1 không là snt (trái giả thiết)
Vậy p=3p=3. Khi đó 8p2−1=718p2−1=71 là số nguyên tố (đpcm)